Lehrerweiterbildungs-Kurs 4   6.Halbjahr
SoSe 2016

Zuletzt bearbeitet am 4.8.2016

Lehrerweiterbildungskurs Mathematik 4

6.Halbjahr
FU-LV-Nr. 19095 -- 19208720


Inhaltsverzeichnis



Kursdaten

Tage: 12.2; 19.2.; 26.2.; 4.3.; 11.3.; 18.3.; 8.4.; 15.4.; 22.4.; 29.4.; 13.5.; 20.5.; 27.5.; 3.6.; 10.6.; 17.6.; 24.6.; 1.7.; 8.7.; 15.7.
Themen: Analysis II, Lineare Algebra/Analytische Geometrie II, Ausgewählte Kapitel der Mathematikdidaktik
Dozenten: Prof.Dr. Volker Schulze, Prof.Dr.Ralph-Hardo Schulz, Prof.Dr.Brigitte Lutz-Westphal, Karin Bergmann,
Dr.Sabine Giese, Gabriella Artisi
Organisatorische Leitung: Dr.Sabine Giese.
E-mail: sgiese@zedat.fu-berlin.de
Sprechstunden: nach Vereinbarung.
Die Vorlesungen sind beendet.
Ort: Königin-Luise-Str. 24-26, SR 017
Zeiten: ça 8:00- ça 16:00.
Aufteilung (Änderungen vorbehalten): alter Stundenplan (bis 15.4.2016)
Stundenplan ab 22.4.2016 (Änderungen vorbehalten)

Achtung:
Änderung am 17.6.16 beachten: Analysis II 8:30-11:00
Lineare Algebra/Anal.G.II 11:15-12:00 und 13:00-13:45
Änderung am 24.6.16 beachten:
Tausch zwischen Analysis II und Lineare Algebra/Analytische Geometrie II

Aktuelle Informationen

Link zur Seite mit Informationen zur Staatsexamensprüfung


Information zu den Modulprüfungen

Die Modulprüfungen zum Modul "Analysis II" und zum Modul "Lineare Algebra/Analytische Geometrie II" bestanden jeweils aus einer 60-minütigen Klausur.

"Analysis II"

Zur Vorbereitung auf die Klausur waren die Aufgaben 33,34,36 (Übungsblatt 17, s.u.) besonders geeignet, aber auch Aufgabe 31 sowie die Aufgaben aus der Modulklausur 2015 (s.u.).

Klausur: Freitag, 1.7.2016, 10:15-11:15

Nachklausur: Dienstag, 19.7.2016

Folgende Themen waren im Hinblick auf die Klausur wichtig (unverbindliche Liste):
Stetigkeit, Differenzierbarkeit, Potenzreihen, Integrale, unbestimmte Integrale, mehrdimensionale Analysis (Stetigkeit, partielle Ableitungen, Richtungsableitungen, Berechnung von Tangentialebenen).

Klausuraufgaben mit Lösungen Analysis II (60 min)
Klausuraufgaben mit Lösungen Analysis II (90 min)
Klausuraufgaben mit Lösungen der Nachklausur zur Analysis II


"Lineare Algebra/Analytische Geometrie II"

Klausur: Freitag, 24.6.2016, 10:15-11:15

Nachklausur: Freitag, 15.7.2016, 14:30-15:30


In der Klausur zu "Lineare Algebra/Analytische Geometrie" wurden drei Aufgaben gestellt, von denen zwei zu bearbeiten waren. Zu deren vollständigen Bearbeitung zählte auch die stilistisch einwandfreie Darstellung des Gedankenganges.

Themen der ersten Klausur: Klausuraufgaben mit Lösungen Lineare Algebra/Analytische Geometrie II
Klausuraufgaben mit Lösungen der Nachklausur Lineare Algebra/Analytische Geometrie II (ursprüngliche Fassung)
Klausuraufgaben mit Lösungen der Nachklausur Lineare Algebra/Analytische Geometrie II (Endfassung)

Themen der Nachklausur (unverbindliche Liste): Test zur Vorbereitung auf die Klausur in Linearer Algebra
Testaufgabe mit Lösung
Musteraufgaben aus früheren Klausuren und Musterlösungen findet man u.a. auf den Seiten 62 bis 67 und 266 bis 278 in meinem Buch "Repetitorium Bachelor Mathematik", das für FU-Studierenden kostenlos durch den OPAC (Online public access catalog) der FU und durch den Springer-Verlag elektronisch zugänglich ist.
(Beachten Sie auch die Korrekturen und Ergänzungen zum Buch, die über meine Homepage zu erreichen sind!) Kapitel 1 und 2 sind auch im Lernraum eingestellt.
Erlaubte Materialien:
1 Blatt DIN A4, handbeschrieben (nicht fotokopiert), Schreib- und Zeichenutensilien einschließlich Papier (DIN A4), eigener Taschenrechner (Resultate durch Lösung mittels Taschenrechner werden nicht gewertet!).



Informationen zur Vorlesung Analysis II


Überblick über die Vorlesung Analysis II

Übungsaufgaben zur AnalysisII :

Übungsblatt 1 zur Analysis II (Aufgaben 1 und 2)
Übungsblatt 2 zur Analysis II (Aufgaben 3 und 4)
Übungsblatt 3 zur Analysis II (Aufgaben 5 und 6)
Übungsblatt 4 zur Analysis II (Aufgaben 7 und 8)
Übungsblatt 5 zur Analysis II (Aufgaben 9 und 10)
Übungsblatt 6 zur Analysis II (Aufgaben 11 und 12)
Übungsblatt 7 zur Analysis II (Aufgaben 13 und 14)
Übungsblatt 8 zur AnalysisII (Aufgaben 15 und 16)
Übungsblatt 9 zur Analysis II (Aufgaben 17 und 18)
Übungsblatt 10 zur Analysis II (Aufgaben 19 und 20)
Übungsblatt 11 zur Analysis II (Aufgaben 21 und 22)
Übungsblatt 12 zur Analysis II (Aufgaben 23 und 24)
Übungsblatt 13 zur Analysis II (Aufgaben 25 und 26)
Übungsblatt 14 zur Analysis II (Aufgaben 27 und 28)
Übungsblatt 15 zur Analysis II (Aufgaben 29 und 30)
Übungsblatt 16 zur Analysis II (Aufgaben 31 und 32)

Wiederholungsaufgaben zur Vorbereitung auf die Modulprüfung:
Übungsblatt 17 zur Analysis II (Aufgaben 33 bis 36))
Aufgaben der Modulprüfung 2015


Informationen zur Linearen Algebra/Analytischen Geometrie II


Übungen:

(W) Aufgaben zur Wiederholung(alle mit Lösungsskizze)
  • Übungsaufgabe W1 (Ebene, Orthogonalraum, LGS) )
  • Übungsaufgabe W2 (Berechnung der inversen Matrix)
  • Übungsaufgabe W3 (Matrixumformung, LGS)
  • Übungsaufgabe W4 (Fortsetzungssatz, Matrixdarstellung, LGS)
  • Übungsaufgabe W5 (LGS, Endomorphismus, Kern, Rang, volles Urbild)
  • Übungsaufgabe W6 (Lineare Abhängigkeit, Linearform)
  • Übungsaufgabe W7 (Kern einer linearen Abbildung)
  • Übungsaufgabe W8 (Fortsetzungssatz, Kern)

  • (A) Aufgaben zu Determinanten (alle mit Lösungsskizze)
  • Übungsaufgabe A1 (Determinanten-Berechnung)
  • Übungsaufgabe A2 (Determinanten-Berechnung, elementare Umformungen)
  • Übungsaufgabe A3 (Lineare Unabhängigkeit, Vandermonde-Matrix)
  • Übungsaufgabe A4 (Polynom, Interpolation, LGS, Vandermonde-Determinante)
  • Übungsaufgabe A5 (Determinante, lineare Abbildung)
  • Übungsaufgabe A6 (Determinante, Fixelemente, LGS)
  • Übungsaufgabe A7 (Lineare Unabhängigkeit, Linearform, Determinante)(Fortsetzung von Aufgabe W6)

  • (B) Aufgaben zu Faktorräumen, direkten Summen und Dimensionen (alle mit Lösungsskizze)
  • Übungsaufgabe B1 (Faktorraum, Basis)
  • Übungsaufgabe B2 (Faktorraum, Vektorraum der Polynome)
  • Übungsaufgabe B3 (Kern, Bild, Fortsetzungssatz)
  • Übungsaufgabe B4 (Direkte Summe, Dimension)
  • Übungsaufgabe B5 (Direkte Summe, lineare Unabhängigkeit, Dimension)

  • (C) Aufgaben zu Eigenwerten/Eigenräumen (alle mit Lösungsskizze)
  • Übungsaufgabe C1 (Eigenwert, symmetrische Matrix)
  • Übungsaufgabe C2 (Eigenwert, Eigenraum, Diagonalähnlichkeit)
  • Übungsaufgabe C3 (Eigenwert, Diagonalisierbarkeit, Geradenspiegelung)
  • Übungsaufgabe C4 (Eigenwerte, Eigenräume, Fixgeraden bei Endomorphismen)
  • Übungsaufgabe C5 (Eigenwerte, Eigenräume über R, C, F_3)
  • Übungsaufgabe C6 (Eigenwerte, Eigenräume, charakteristisches Polynom)
  • Übungsaufgabe C7 (Eigenwerte, Eigenräume, Diagonalisierung, inverse Matrix)

  • (D) Aufgaben zu euklidischen und unitären Räumen (alle mit Lösungsskizze)
  • Übungsaufgabe D1 (orthogonal, linear unabhängig)
  • Übungsaufgabe D2 (Orthogonalraum)
  • Übungsaufgabe D3 (Skalarprodukt, Orthogonalität, positiveDefinitheit)
  • Übungsaufgabe D4 (orthogonale Abbildung, invarianter Unterraum)
  • Übungsaufgabe D5 (Isometrie, orthogonale Abbildung)

  • Weitere Materialien und Literaturhinweise

    Aus der Vielzahl von Büchern über Lineare Algebra hier einige wenige:

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