Skript zur Vorlesung Lineare Algebra und Analytische Geometrie I

Skript zur Vorlesung Lineare Algebra/ Analytische Geometrie I

( erstellt unter Mitarbeit von Tscho Heringlehner © R.-H.Schulz)



Gesamtversion vom 20.10.2022 (PDF-Datei; 6,8 MB)




Die einzelnen Paragraphen: (Gesamtversion s.o.)
(Achtung: Evtl. gibt es wegen späterer Überarbeitung einige Überschneidungen in der Nummerierung von Sätzen und Seiten!)

Titelblatt und (altes) Inhaltsverzeichnis Titelblatt und Inhaltsverzeichnis (pdf-Datei; 0,141 MB)

Kapitel I: Einleitung

§1 Modelle von Vektorräumen> Paragraph 1 (Seiten 1-26) (pdf-Datei; 2 MiB)

§2* Zur normierten Sprache der Mathematiker > Paragraph 2
Hinweis für die Teilnehmer(innen) der Lehrkräfteweiterbildung Mathematik:
* Größere Teile von §2 und einige wenige Teile des folgenden Kapitels II werden übersprungen, da der entsprechende Stoff in der parallelen Vorlesung " Elementare Algebra/Zahlentheorie I " behandelt wird.

Kapitel II : Die algebraischen Strukturen Gruppe, Ring, Körper

§3 Gruppen und Halbgruppen > Paragraph 3 (Seiten 66-77; pdf-Datei vom 29.8.2019; 1,7 MiB)
§4 Homomorphismen von Halbgruppen und Gruppen > Paragraph 4 (Seiten 78-90; pdf-Datei vom 9.10.2023; 1,6 MB)
§5 Ringe und Körper > Paragraph 5 (Seiten 91-97; pdf-Datei vom 22.9.2022; 422,6 kB)

Kap.III Vektorräume

§6 Vektorräume und Unterräume - Definitionen und Beispiele > Paragraph 6 (Seiten 98-107; pdf-Datei vom 28.9.2022; 361,3 kB)
§7 Lineare Unabhängigkeit - Basis-Existenz-Satz > Paragraph 7 (Seiten 107alt-115; pdf-Datei vom 23.9.2021; 366,6 KiB)
§8 Dimension und Isomorphie von Vektorräumen > Paragraph 8 (Seiten 116-123; pdf-Datei vom 23.9.2021; 373,9 KiB)
§9 Die affine Geometrie eines Vektorraums > Paragraph 9 (Seiten 124-128; pdf-Datei vom 23.9.2021; 348,8 KiB)
§10 Lineare Abbildungen und ihre Anwendung auf lineare Gleichungssysteme I > Paragraph 10 (Seiten 129-139; pdf-Datei vom 21.11.2023; 673,8 kB)
§11 Lineare Gleichungssysteme II, Rang von Matrizen und elementare Zeilenumformungen > Paragraph 11 (Seiten 140-148; pdf-Datei vom 18.11.2022; 166 KiB)
§12 Lineare Ungleichungen und lineare Optimierung> Paragraph 12 (Seiten 149-154; pdf-Datei vom 24.9.2019; 341,2 KiB)
§ 13 Basisbezogene Darstellung von linearen Abbildungen, Matrizen Paragraph 13 (Seiten 155-170; pdf-Datei vom 4.11.2021; 425,8 KiB)
§ 14 Affine Abbildungen Paragraph 14 (Seiten 171-174; pdf-Datei vom 26.9.2019; 273,9 KiB)
§ 15 Determinanten Paragraph 15 (Seiten 175-187; pdf-Datei vom 22.12.2023; 684 kB)
§ 16 Etwas projektive Geometrie Paragraph 16 (Seiten 189-195; pdf-Datei vom 30.1.2024; 570,8 kB)
§ E Anwendung in der Codierungstheorie Paragraph E (Noch in Bearbeitung) (Seiten 195a - 206; pdf-Datei vom 24.1.2023; 935,2 kB)

Anhänge
Anhang 1: Einige Symbole und Bezeichnungen (Seiten 206 -207, pdf-Datei vom 28.1.2020; 117,6 KiB)
Anhang 2: Deutsches und griechisches Alphabet (Seite 208, pdf-Datei vom 28.1.2020; 82,1 KiB)
Anhang 3: Literaturauswahl (neuere und ältere Liste; Seiten 209-212 pdf-Datei vom 12.8.2024; 111 KiB)


Index: Altes Stichwortverzeichnis (pdf-Datei; 0,096MB)
Fortsetzung: Skript zur Vorlesung Lineare Algebra II

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