Zeiten:
Grundsätzlich ist wegen möglicher Stundenplanänderungen für die regulären Teilnehmer eine Anwesenheit an den Kurstagen von 8:00 bis 17:00 einzuplanen. Für die Quereinsteiger gilt Entsprechendes am vollen Kurstag und von 8:00 bis 12:00 am halben Kurstag.
Ort:
Beide Vorlesungen, das Seminar und die Präsenzübungen zur Elementaren Algebra/Zahlentheorie I
in SR 017, Königin-Luise-Str. 24-26, 14195 Berlin
Beide Übungen geteilt:
- Quereinsteiger im SR 1.1.53 E2 Physikgebäude
ausgenommen am 6.10. und 13.10.: SR 007/008 Arnimallee 6
- reguläre Teilnehmer im SR 017, Königin-Luise-Str. 24-26,
Präsenzübung zur Linearen Algebra: im SR 1.1.53 E2 Physikgebäude
ausgenommen am 6.10. und 13.10.: SR 007/008 Arnimallee 6
Aufteilung:
-
Vorlesung Elementare Algebra und Zahlentheorie I : S.Giese
- Vorlesung Lineare Algebra/Analytische Geometrie I : R.-H.Schulz
- Übung zur Elementaren Zahlentheorie/Algebra I: U.Minne, D.Pittelout
- Präsenzübung zu Elementaren Algebra und Zahlenheorie I: U. Minne
- Einführung in die Mathematikdidaktik: K.Bergmann
- Übung zur Linearen Algebra/Analytischen Geometrie I: S.Giese, D.Pittelout
- Präsenzübung zur Linearen Algebra/Analytischen Geometrie I: S.Giese
Stundenpläne:
Stundenplan für Kurs 6 (regulär)
Stundenplan für Kurs 6 (Quereinsteiger)
Information zu den Modulprüfungen
Die Modulprüfungen zum Modul "Elementare Algebra/Zahlentheorie I" und zum Modul "Lineare Algebra/Analytische Geometrie I" werden jeweils aus einer 90-minütigen Klausur bestehen, die Prüfung zum Modul "Einführung in die Mathematikdidaktik" aus einer 45 minütigen Klausur.
Geplante Termine (Änderungen vorberhalten):
| Elementare Algebra/Zahlentheorie I |
Klausur: 20.1.2017, 12:45-14:15 | Ort: SR017 KL 24/26 und
SR009 Arnimallee 6 | Nachklausur am 10.2.2017
14:00-15:30 Besprechungsraum 013 |
|
Lineare Algebra/Analytische Geometrie I |
Klausur: 12.1.2017, 8:30-10:00
Anwesenheit ab 8:15 |
Ort: SR017 KL 24/26 und E2 Physikgebäude | Nachklausur am 17.2.2017
8:30-10:00 SR 009, Arnimallee 6
Anwesenheit ab 8:20 |
| Einführung in die Mathematikdidaktik |
Klausur: 26.1.17
zwischen 14:40 und 16:10 Uhr | Ort: SR017 KL 24/26 | Nachklausur tba |
| (nur für reguläre Studierende) |
Beachten Sie auch die Hinweise zu der Nachklausur/Modulprüfung in 'Lineare Algebra/Analyische Geometrie I' !
Informationen zur Vorlesung Elementare Algebra/Zahlentheorie I
In der Klausur zu "Elementare Algebra/Zahlentheorie I " wurden folgende Themen behandelt:
(Änderungen vorbehalten):
- Aussagenlogik
- vollständige Induktion
- Diophantische Gleichungen
- Kongruenzrechnung
- Abbildungen
S.Giese: Skript zur Vorlesung Elementare Algebra/Zahlentheorie I
Klausurergebnisse zur Vorlesung "Elementare Algebra/Zahlentheorie I"
Informationen zur Vorlesung "Lineare Algebra/Analytische Geometrie I"
Übungsaufgaben zu "Lineare Algebra/Analytische Geometrie I"
(Alle mit Lösungsskizze!)
(A) Aufgaben zur Geometrie des ℝ2 und ℝ3 (elementare Vektorrechnung):
Übungsaufgabe A1 (Geradengleichung)
Übungsaufgabe A2 (Parallelogramm)
Zusatz-Übungsaufgabe A2* für Fortgeschrittene (Parallelogramm)
Übungsaufgabe A3 (Dreieck: Schwerpunkt-Koordinaten, Flächeninhalt)
Übungsaufgabe A4 (Windschiefe und orthogonale Geraden, Streckenlängen)
Übungsaufgabe A5 (Flächeninhalt, Vekorprodukt)
(B) Aufgaben zu Gruppen, Körpern, Vektorräumen und Unterräumen:
Zu bearbeiten nach Behandlung der Begriffe in der Vorlesung
Übungsaufgabe B1 (Permutationsgruppe, Untergruppe, Gruppenordnung)
Zusatz-Übungsaufgabe B1* für Fortgeschrittene (Untergruppe)
Übungsaufgabe B2 (Körper, modulares Rechnen)
Übungsaufgabe B3 (Vektorraumgesetze) (mit Lösungsskizze)
Übungsaufgabe B4 (Unterräume)
Übungsaufgabe B5 (Unterräume spezieller Vektorräume)
Übungsaufgabe B6 (Untergruppe, Unterraum)
(C) Aufgaben zu Lineare Unabhängigkeit, Basis, Dimension
Übungsaufgabe C1 (Lineare Abhängigkeit, Koordinaten/ Polynome, Matrizen)
Zusatz-Übungsaufgabe C1* für Fortgeschrittene (Lineare Unabhängigkeit von Funktionen)
Übungsaufgabe C2 (Lineare Unabhängigkeit)
Übungsaufgabe C3 (Lineare Unabhängigkeit, binär)
Übungsaufgabe C4 (Basis)
Übungsaufgabe C5 (Basis, Basis-Ergänzung)
(D) Aufgaben zu Linearen Abbildungen, Matrizen
Übungsaufgabe D1 (Kern/Bild linearer Abbildungen)
Übungsaufgabe D2 (Matrix einer linearen Abbildung)
Übungsaufgabe D3 (Lineare Fortsetzung)
Übungsaufgabe D4 (Produkt zweier Geradenspiegelungen)
Zusatz-Übungsaufgabe D4* für Fortgeschrittene (Produkt von speziellen Spiegelungen und Drehungen)
Übungsaufgabe D5 (Spezielle Endomorhismen, Matrixdarstellung)
Übungsaufgabe D6 (Matrix, Kern einer linearen Abbildung)
Übungsaufgabe D7 (Basis, Isomorphismus)
Übungsaufgabe D8 (Rang einer Matrix)
Übungsaufgabe D9 (Lineare Fortsetzung, reguläre Matrix)
Übungsaufgabe D10 (Lineare Abbildung, Kern, Dimensionssatz)
(E) Aufgaben zu affinen Unterräumen, affinen Abbildungen
Übungsaufgabe E1 (Affine Unterräume, Parallelität)
Übungsaufgabe E2 (Affine Abbildung)
Zusatz-Übungsaufgabe E2* für Fortgeschrittene (Affine Abbildung, Ebenen-Parallelität)
(F) Aufgaben zu Linearen Gleichungssystemen
Übungsaufgabe F1 (LGS und Internetsuche))
Übungsaufgabe F2 (LGS, geometrische Interpretation)
Übungsaufgabe F3 (LGS, Orthogonalität, affiner Unterraum)
Übungsaufgabe F4 (LGS)
Übungsaufgabe F5 (LGS mit Parameter))
Übungsaufgabe F6 (Lineare Optimierung)
Übungsaufgabe F7 (LGS mit Parameter)
Vorgriff auf Lineare Algebra II
Übungsaufgabe Lina_2_A1 (Determinante)
Übungsaufgabe Lina_2_A2 (Determinante, elementare Umformungen)
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Themen und Übungen zur Wiederholung von "Lineare Algebra/Analytische Geometrie I" (zur Vorbereitung auf die Modulprüfung und die Vorlesung Lineare Algebra/Analytische Geometrie II)
Zusätzliche Übungsaufgaben zur Vorbereitung der Klausur:
Themen der Klausur (Modulprüfung) in Linearer Algebra/Analytischer Geometrie I (unverbindlich)
- Vektorrechnung in ℝ2 (Geradengleichung, Orthogonalität, lineare Abbildung, Parallelität von Geraden)
- Lineare Unabhängigkeit/Abhängigkeit, Basis, Koordinaten
- affine Geometrie
-
Lineare Abbildung, darstellende Matrix,
- Lineares Gleichungssystem (abhängig von einem Parameter)
Die Modulprüfung zur Vorlesung Lineare Algebra/Analytische Geometrie I fand am 12.1.2017 von 8:30 bis 10:00 statt.
Klausuraufgaben und Ergebnisse
Anonymisierte Klausurergebnisse zur Vorlesung Lineare Algebra/Analytische Geometrie I
Klausuraufgaben der Modulprüfung in Linearer Algebra/Analytischer Geometrie I mit Lösungen .
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Hinweise zur Nachklausur zur Vorlesung "Lineare Algebra/Analytische Geometrie I"am 17.2.2017
8:30-10:00 SR 009/Arnimallee 6 --Anwesenheit ab 8:20
Zu bearbeiten sind drei von vier Aufgaben.
Themen sind
(unverbindlich):
- Vektorrechnung in ℝ3 (Geraden- bzw. Ebenen-Gleichung, Orthogonalität, Schnittpunkt)
- Lineare Unabhängigkeit/Abhängigkeit, Basis, Linearkombination
-
Lineare Abbildung, darstellende Matrix, Bild, Kern, Dim. eines affinen Unterraums
- Lineares Gleichungssystem, affiner Unterraum
Klausuraufgaben der Modul-Nachprüfung in Linearer Algebra/Analytischer Geometrie I mit Lösungen
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Weitere Materialien und Literaturhinweise zur Linearen Algebra/Analytischen Geometrie
R.-H.Schulz: Ablaufplan zur Untersuchung der Linearen Abhängigkeit/Unabhängigkeit von Vektoren
R.-H.Schulz: Skript zur Vorlesung "Lineare Algebra I" (Zu geplanten Änderungen s.o. unter Punkt "Aktuelles")
R.-H.Schulz: Repetitorium Bachelor Mathematik, Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden 2010. Kapitel 1 (mit Lösungen der Aufgaben)
Dieses Buch ist für FU- Studierende ohne Kosten elektronisch im OPAC (Online public access catalog) der FU
und für Kurs 6 über den "Lernraum Berlin" (s.u.) zugänglich.
Aus der Vielzahl von Büchern über Lineare Algebra/Analytische Geometrie hier eine kleine Auswahl:
Gerd Fischer: Lineare Algebra: Eine Einführung für Studienanfänger (Grundkurs Mathematik). Springer Spektrum 18.Auflage 2014
Stoppel, Hannes, Griese, Birgit:
Übungsbuch zur Linearen Algebra.
Aufgaben und Lösungen. (Übungsbuch zu Fischer: Lineare Algebra).
Springer Spektrum 9.Auflage 2017
Gerd Fischer:Lernbuch Lineare Algebra und Analytische Geometrie. Springer Spektrum 2011, 2012.
Christoph Ableitinger, Angela Herrmann: Lernen an Musterlösungen zur Analysis und Linearen Algebra. Springer Spektrum 2011, 2013.
Alpers, Bielig-Schulz, Th.Jahnke, Janßen, Siekmann, Simanovsky, Wuttke:Mathematik. Analytische Geometrie, Lineare Algebra, Cornelsen Verlag 2003 (Schulbuch)
Albrecht Beutelspacher: Lineare Algebra. Springer Spektrum 8. Auflage 2014
Oliver Deiser, Caroline Lasser:
Erste Hilfe in Linearer Algebra: Überblick und Grundwissen mit vielen Abbildungen und Beispielen, 2015
Karl Peter Grotemeyer: Analytische Geometrie, Sammlung Göschen. Walter de Gruyter 1969
Jörg Liesen, Volker Mehrmann: Lineare Algebra. Springer Spektrum 2.Auflage 2015
Harald Scheid, Wolfgang Schwarz: Elemente der Linearen Algebra und der Analysis. Spektrum Akademischer Verlag Heidelberg 2009
Stefan Waldmann: Lineare Algebra I. Springer Spektrum 2017.
Weitere (relativ neue) Bücher zur Linearen Algebra bzw. Übungsbücher zur Linearen Algebra:
Carsten Gellrich/Regina Gellrich 2016, Siegfried Bosch 2014, Günter M.Gramlich 2014, Hannes Stoppel und Birgit Griese 2014, Theo de Jong 2013,
Peter Knabner und Wolf Barth 2013, Klaus Jänich 2013, E.-G.Haffner 2012, Hans Havlicek 2006, Hans-Joachim Kowalsky/Gerhard O.Michler 2003
Interessantes aus dem Internet:
DorFuchs: Vektoren Link zum Mathe-Song auf YouTube
Christian Spannagel (PH Heidelberg): "Modulo rechnen"/"Restklassen"/"Quersummenregeln" Link zu den "Worksheets" und den YouTube-Videos
Marcus de Sautoy: The Music of the Primes (YouTube Video)
Björn Schwarz , Philip Herrmann:
Bezüge zwischen Schulmathematik und Linearer Algebra in der hochschulischen Ausbildung
angehender Mathematiklehrkräfte -- Ergebnisse einer Dokumentenanalyse. Link zum Artikel in "Mathematische Semesterberichte"
Manfred Lehn: "Wie bearbeitet man ein Übungsblatt?"
PDF der entsprechenden Seite von Prof.Dr.Lehn (Joh.-Gutenberg-Univ. Mainz)
(Dabei auch: Wie halte ich einen Seminarvortrag?)
Link zur Seite Lehrerweiterbildung Mathematik (u.a. mit den Modulbeschreibungen)
Lehrerweiterbildung Mathematik. Startseite
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