Lehrerweiterbildung Mathematik -- Kurs 7Q   1.Halbjahr
WiSe 2017/2018

Lehrerweiterbildungskurs Mathematik 7 -- Quereinsteiger(innen)

BbSt Ma ISS/Gym/berufl.Sch. 17/18-1
1.Halbjahr

Inhaltsverzeichnis

Die Vorlesungen sind beendet.

Aktuelles


Kursdaten

Termine für Quereinsteiger: Dienstag/Mittwoch
12.9/13.9., 19.9/20.9., 26.9./27.9.,
4.10., 10.10/11.10., 17.10./18.10.
7.11./8.11., 14.11./15.11., 21.11./22.11., 28./29.11.,
5.12./6.12., 12.12./13.12., 19.12./20.12.,
3.1., 9.1./10.1., 16.1./17.1., 23.1/24.1., 30.1./31.1.

Anmerkungen:
Sommerferien 20.7-1.9.17, Unterrichtsfrei: 2.10.17, Herbstferien 23.10.-4.11., Weihnachtsferien 21.12.-2.1., Winterferien 5.2.2018-10.2.2018
Vorlesungszeit FU 16.10.17-17.2.18.
Themen: Elementare Algebra und Zahlentheorie I und Lineare Algebra/Analytische Geometrie I sowie freiwillig (bis auf Weiteres) Crashkurs Schulmathematik
Dozenten:
Prof.Dr.Ralph-Hardo Schulz, StRin. Dr.Sabine Giese, Dr.Daniel Pitteloud, StR.Pasquale Franz, StRin.Gabriella Artisi, StRin Frauke Woitschitzke
Organisatorische Leitung: Dr.Sabine Giese. E-mail: sgiese@zedat.fu-berlin.de
Sprechstunden: nach Vereinbarung.


Aufteilung:
  • Vorlesung Elementare Algebra/ Zahlentheorie I : S.Giese
  • Vorlesung Lineare Algebra/Analytische Geometrie I : R.-H.Schulz
  • Übung zur Elementaren Algebra/Zahlentheorie I: D.Pitteloud
  • Übung zur Linearen Algebra/Analytischen Geometrie I: P.Franz, F.Woitschitzke
  • Freiwilliger Crashkurs Schulmathematik: G.Artisi
Ort (Änderungen vorbehalten):
Studienzentrum für Erziehung, Pädagogik und Schule (StEPS), Georgenstraße 35, 10117 Berlin.

Stundenplan


Grundsätzlich ist wegen möglicher Stundenplanänderungen für die Quereinsteiger(innen) eine Anwesenheit am Dienstag 8:00-13:00 und am Mittwoch 8:00 bis 17:00 einzuplanen.
Stundenplan für Kurs 7 (Quereinsteiger) (Änderungen vorbehalten)

Information zu den Modulprüfungen

Informationen zur Vorlesung Elementare Algebra/Zahlentheorie I

Zur Orientierung:
Link zu den Folien der Vorlesung Elementare Algebra/Zahlentheorie I vom WiSe 2016/2017

Graphik zur vollständigen Induktion

Informationen zu den Modulprüfungen in "Elementare Algebra/Zahlentheorie I "

Informationen zur Vorlesung "Lineare Algebra/Analytische Geometrie I"

Übungsaufgaben zu "Lineare Algebra/Analytische Geometrie I"

(Nach Behandlung alle mit Lösungsskizze!)

Hier für alle Lehrkräfte, die noch etwas Schulwissen besitzen, schon vor Vorlesungsbeginn zwei Aufgaben zum Üben:
(A) Aufgaben zur Geometrie des ℝ2 und ℝ3
(elementare Vektorrechnung):
Übungsaufgabe A1 (Geradengleichung) (mit Lösungsskizze)
Übungsaufgabe A2 (Parallelogramm) (mit Lösungsskizze)
Zu bearbeiten nach Behandlung der Begriffe in der Vorlesung:
Übungsaufgabe A3 (Dreieck: Schwerpunkt-Koordinaten, Flächeninhalt)(mit Lösungsskizze)
Übungsaufgabe A4 (Windschiefe und orthogonale Geraden, Streckenlängen) (mit Lösungsskizze)
Übungsaufgabe A5 (Flächeninhalt, Vektorprodukt) (mit Lösungsskizze)

(B) Aufgaben zu Gruppen, Körpern, Vektorräumen und Unterräumen:
Übungsaufgabe B1 (Permutationsgruppe, Untergruppe, Gruppenordnung) (mit Lösungsskizze)
Übungsaufgabe B2 (Körper, modulares Rechnen) (mit Lösungsskizze)
Übungsaufgabe B3 (Vektorraumgesetze) (mit Lösungsskizze)
Übungsaufgabe B4 (Unterräume) (mit Lösungsskizze)
Übungsaufgabe B5 (Unterräume spezieller Vektorräume) (mit Lösungsskizze)
Übungsaufgabe B6 (Untergruppe, Unterraum) (mit Lösungsskizze)

(C) Aufgaben zu Lineare Unabhängigkeit, Basis, Dimension
Übungsaufgabe C1 (Lineare Abhängigkeit, Koordinaten/ Polynome, Matrizen) (mit Lösungsskizze)
Übungsaufgabe C2 (Lineare Unabhängigkeit) (mit Lösungsskizze)
Übungsaufgabe C3 (Lineare Unabhängigkeit, binär) (mit Lösungsskizze)
Übungsaufgabe C4 (Basis) (mit Lösungsskizze)
Übungsaufgabe C5 (Basis, Basis-Ergänzung) (mit Lösungsskizze)

Demnaechst hier:

(D) Aufgaben zu Linearen Abbildungen, Matrizen

Übungsaufgabe D1 (Kern/Bild linearer Abbildungen) (mit Lösungsskizze)
Übungsaufgabe D2 (Matrix einer linearen Abbildung) (mit Lösungsskizze)
Übungsaufgabe D3 (Lineare Fortsetzung) (mit Lösungsskizze)
Übungsaufgabe D4 (Produkt zweier Geradenspiegelungen) (mit Lösungsskizze)
Zusatz-Übungsaufgabe D4* für Fortgeschrittene (Produkt von speziellen Spiegelungen und Drehungen) (mit Lösungsskizze)
Übungsaufgabe D5 (Spezielle Endomorhismen, Matrixdarstellung) (mit Lösunsskizze)
Übungsaufgabe D6 (Matrix, Kern einer linearen Abbildung) (mit Lösunsskizze)
Übungsaufgabe D7 (Basis, Isomorphismus) (mit Lösunsskizze)
Übungsaufgabe D8 (Rang einer Matrix)(mit Lösunsskizze)
Übungsaufgabe D9 (Lineare Fortsetzung, reguläre Matrix) (mit Lösunsskizze)
Übungsaufgabe D10 (Lineare Abbildung, Kern, Dimensionssatz) (mit Lösunsskizze)


(E) Aufgaben zu affinen Unterräumen, affinen Abbildungen
Übungsaufgabe E1 (Affine Unterräume, Parallelität)
Übungsaufgabe E2 (Affine Abbildung)

(F) Aufgaben zu Linearen Gleichungssystemen
Übungsaufgabe F1 (LGS und Internetsuche)) (mit Lösungsskizze)
Übungsaufgabe F2 (LGS, geometrische Interpretation) (mit Lösungsskizze)
Übungsaufgabe F3 (LGS, Orthogonalität, affiner Unterraum) (mit Lösungsskizze)
Übungsaufgabe F4 (LGS) (mit Lösungsskizze)
Übungsaufgabe F5 (LGS mit Parameter)) (mit Lösungsskizze)
Übungsaufgabe F6 (Lineare Optimierung)
Übungsaufgabe F7 (LGS mit Parameter)

(G) Vorgriff auf Lineare Algebra II

(Lina_2_A) Aufgaben zu Determinanten
Übungsaufgabe Lina_2_A1 (Determinante)
Übungsaufgabe Lina_2_A2 (Determinante, elementare Umformungen)
Übungsaufgabe Lina_2_A3 (Lineare Unabhängigkeit, Vandermonde-Matrix)
Übungsaufgabe Lina_2_A4 (Polynom, Interpolation, LGS, Vandermonde-Determinante)
Übungsaufgabe Lina_2_A5 (Determinante, lineare Abbildung)
Übungsaufgabe Lina_2_A6 (Determinante, Fixelemente, LGS)

(Lina_2 B) Aufgaben zu Faktorräumen, direkten Summen bzw. Dimensionen)
Übungsaufgabe Lina_2_B1 (Faktorraum, Basis)
Übungsaufgabe Lina_2_B2 (Faktorraum, Vektorraum der Polynome)
Übungsaufgabe Lina_2_B3 (Dimension, Kern, Bild, Fortsetzungssatz)
Übungsaufgabe Lina_2_B4 (Direkte Summe, Dimension)
Übungsaufgabe Lina_2_B5 (Direkte Summe, lineare Unabhängigkeit, Dimension)

(W) Übungen zur Wiederholung
(zur Vorbereitung auf die Modulprüfung und die Vorlesung Lineare Algebra/Analytische Geometrie II)
Übungsaufgabe W1 (Analytische Geometrie des ℝ3 -- Ebene, Orthogonalität) (mit Lösungsskizze)
Übungsaufgabe W2 (Lineare Unabhängigkeit; Projektion auf eine Komponente) (mit Lösungsskizze)
Übungsaufgabe W3 (Unterraum, Basis, lineare Fortsetzung, Matrix-Darstellung) (mit Lösungsskizze)
Übungsaufgabe W4 (Matrixdarstellung, Rang, Elementare Zeilenumformungen) (mit Lösungsskizze)

Information zu der Modulprüfung zum Modul "Lineare Algebra/ Analytische Geometrie I"

Die Modulprüfung zum Modul "Lineare Algebra/Analytische Geometrie I" wird aus zwei Klausuren bestehen, einer von einer halben Stunde und einer von einer Stunde, s.unter Informationen zu den Modulprüfungen

Weitere Materialien und Literaturhinweise zur Linearen Algebra/Analytischen Geometrie


R.-H.Schulz: Skript zur Vorlesung "Lineare Algebra I"

R.-H.Schulz: Repetitorium Bachelor Mathematik, Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden 2010. Kapitel 1 (mit Lösungen der Aufgaben)
Teilnehmer der Lehrerweiterbildungskurse Mathematik der FU finden das Kapitel auf der Lernraumseite ihres Kurses (Anmeldung im Lernraum, s.u., und Zuordnung zu Kurs 7Q nötig!).

R.-H.Schulz: Ablaufplan zur Untersuchung der Linearen Abhängigkeit/Unabhängigkeit von Vektoren




Aus der Vielzahl von Büchern über Lineare Algebra/Analytische Geometrie hier eine kleine Auswahl:
Gerd Fischer: Lernbuch Lineare Algebra und Analytische Geometrtie. Das Wichtigste ausführlich für das Lehramts- und Bachelorstudium. Springer Spektrum, 3.Auflage 2017
Gerd Fischer: Lineare Algebra: Eine Einführung für Studienanfänger (Grundkurs Mathematik). Springer Spektrum 18.Auflage 2014
Stoppel, Hannes, Griese, Birgit: Übungsbuch zur Linearen Algebra. Aufgaben und Lösungen. (Übungsbuch zu Fischer: Lineare Algebra). Springer Spektrum 9.Auflage 2017
Christoph Ableitinger, Angela Herrmann: Lernen an Musterlösungen zur Analysis und Linearen Algebra. Springer Spektrum 2011, 2013.
Alpers, Bielig-Schulz, Th.Jahnke, Janßen, Siekmann, Simanovsky, Wuttke: Mathematik. Analytische Geometrie, Lineare Algebra, Cornelsen Verlag 2003 (Schulbuch)
Albrecht Beutelspacher: Lineare Algebra. Springer Spektrum 8. Auflage 2014
Oliver Deiser, Caroline Lasser: Erste Hilfe in Linearer Algebra: Überblick und Grundwissen mit vielen Abbildungen und Beispielen, 2015
Karl Peter Grotemeyer: Analytische Geometrie, Sammlung Göschen. Walter de Gruyter 1969
Harald Scheid, Wolfgang Schwarz: Elemente der Linearen Algebra und der Analysis. Spektrum Akademischer Verlag Heidelberg 2009
Stefan Waldmann: Lineare Algebra I. Springer Spektrum 2017.

Weitere (relativ neue) Bücher zur Linearen Algebra bzw. Übungsbücher zur Linearen Algebra:
Carsten Gellrich/Regina Gellrich 2016, Siegfried Bosch 2014, Günter M.Gramlich 2014, Theo de Jong 2013,
Peter Knabner und Wolf Barth 2013, Klaus Jänich 2013, E.-G.Haffner 2012, Thomas Epp, Rolf Busam: Prüfungstrainer LA, 2009/2011, Hans Havlicek 2006, Hans-Joachim Kowalsky/Gerhard O.Michler 2003, Jörg Liesen/Volker Mehrmann 2015,Gilbert Strang 2003,

Interessantes aus dem Internet:

Link zur Seite Lehrerweiterbildung Mathematik (Quereinstieg) (u.a. mit den Modulbeschreibungen)


Lehrerweiterbildung Mathematik (Quereinstieg). Startseite.

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 'Lernraum Berlin'. Login-Seite
Merkzettel zum Zugang zur Lernraumseite (von G.Artisi)
(Der Einschreibeschlüssel zu Kurs 7 wurde in der Auftaktveranstaltung bekannt gegeben.)

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