Lehrerweiterbildungs-Kurs 5   2.Halbjahr
SoSe 2016

Zuletzt bearbeitet am 13.2.2017

Lehrerweiterbildungskurs Mathematik 5

2.Halbjahr
FU-LV-Nr. 19223420


Inhaltsverzeichnis





Kursdaten


Die Vorlesungen sind beendet.
Tage:
10.2./11.2., 17.2./18.2., 24.2./25.2.,
2.3./3.3., 9.3./10.3., 16.3./17.3.,
6.4./7.4., 13.4./14.4., 20.4./21.4., 27.4./28.4.,
4.5., 11.5./12.5., 19.5., 25.5./26.5.,
1.6./2.6., 8.6./9.6., 15.6./16.6., 22.6/23.6, 29.6./30.6.
6.7./7.7., 13.7./14.7., 20.7.
Anmerkungen: Osterferien 21.3-2.4., Himmelfahrt 5.5., Pfingstferien 6.5./17.5/18.5, Sommerferien 21.7-2.9.,
Vorlesungszeit FU 18.4.-23.7., vorlesunsfrei FU 25.3., 28.3., 1.5., 5.5., 16.5.

Organisatorische Leitung:
Dr.Sabine Giese. E-mail: sgiese@zedat.fu-berlin.de Sprechstunden: nach Vereinbarung.
Themen:
Analysis I; Lineare Algebra/Analytische Geometrie II; Modellieren/Heterogenität/Differenzierung;
Didaktik spezieller Teilgebiete der Mathematikdidaktik
Dozenten:
Prof.Dr.Volker Schulze, Prof.Dr.Ralph-Hardo Schulz, Dr.Sabine Giese, Ute Minne, Karin Bergmann,
Gabriella Artisi, Melanie Schnapka, Ariane Papke
Ort: Königin-Luise-Str. 24-26, SR 017
Übungen für Kursteil 1:
Mittwoch 12:30-14:00 Seminarraum 130 (Arnimallee 3)
Donnerstag 14:35 - 16:05 Seminarraum 049 (Takustr. 9; Informatik-Gebäude)
Zeiten und Aufteilung: siehe Stundenpläne


Information zu den Modulprüfungen

Die Modulprüfung (Klausur) zum Seminar

"Didaktik spezieller Teilgebiete der Mathematik"

fand am Donnerstag, dem 23.Juni 2016, statt.
Die Modulprüfung (Klausur) zum Seminar

"Modellieren, Heterogenität, Differenzierung"

finded am Donnerstag, dem 14.Juli 2016, statt.
Die Modulprüfungen zum Modul "Analysis I" und zum Modul "Lineare Algebra/Analytische Geometrie II" bestehen jeweils aus einer 90-minütigen Klausur.


"Analysis I":


Klausur:Donnerstag, 30.6.2016, 14:15 - 15:45
Nachklausur: Mittwoch, 13.7.2016, 12:30-14:00 SR 130 Arnimallee 3.

Klausurrelevante Themen (unverbindlich):
Konvergenz von Folgen, Teilfolgen; Konvergenz von Reihen; Potenzreihen, Stetigkeit, gleichmäßige Stetigkeit; Supremum, Maximum, Häufungspunkt, limsup.

Zur Vorbereitung auf die Klausur ist u.a. Übungsblatt 17 (s.u.) gedacht. Geforderte Zeit für die Prüfungsvorbereitung (laut Modulbeschreibung): 18 Stunden.

Klausuraufgaben:
Klausuraufgaben Analysis I mit Lösungen

Klausuraufgaben der Nachklausur zur Modulprüfung Analysis I mit Lösungen


"Lineare Algebra/Analytische Geometrie II"

Klausur: Mittwoch, 6.7.2016 12:30-14:00 (Bitte schon um 12:20 im betreffenden Übungsraum sein!)
Nachklausur: Mittwoch, 20.7.2016, 8:30 -10:00 SR 130 Arnimallee 3


In "Lineare Algebra/Analytische Geometrie II" werden vier Aufgaben (Berechnungen und Beweise) gestellt, von denen drei zu bearbeiten sind.
Zu deren vollständigen Bearbeitung zählt auch die stilistisch und fachsprachlich einwandfreie Darstellung des (zielführenden)Gedankenganges.

Unverbindliche Mitteilung zu den Klausurthemen:

Themen der Klausur (Modulprüfung) zum Modul Lineare Algebra/Analytische Geometrie II (Änderungen vorbehalten): Geforderte Zeit für die Prüfungsvorbereitung (laut Modulbeschreibung): 18 Stunden.

Klausuraufgaben Lineare Algebra/Analytische Geometrie II mit Lösungen
Klausuraufgaben der Nachklausur zum Modul Lineare Algebra/Analytische Geometrie II mit Lösungen

Themen der Nachklausur zur Linearen Algebra/Analytischen Geometrie II (Änderungen vorbehalten): Musteraufgaben aus früheren Klausuren und Musterlösungen findet man u.a. auf den Seiten 62 bis 67 und 266 bis 278 in meinem Buch "Repetitorium Bachelor Mathematik", das für FU-Studierenden kostenlos durch den OPAC (Online public access catalog) der FU und durch den Springer-Verlag elektronisch zugänglich ist.
(Beachten Sie auch die Korrekturen und Ergänzungen zum Buch, die über meine Homepage zu erreichen sind!) Für Kursteil 1 sind die Kapitel 1 und 2 im Lernraum eingestellt.
Erlaubte Materialien:
1 Blatt DIN A4, handbeschrieben (nicht fotokopiert), Schreib- und Zeichenutensilien einschließlich Papier (DIN A4), eigener Taschenrechner (Resultate durch Lösung mittels Taschenrechner werden nicht gewertet!).

Test zur Vorbereitung auf die Klausur in Linearer Algebra
Testaufgabe mit Lösung


Stundenpläne für Kurs 5 im SoSe 2016 (Änderungen vorbehalten)

Stundenplan für Kursteil 1 (Quereinsteiger)
Stundenplan für Kursteil 2

Für die Vorlesung Lineare Algebra/Analytische Geometrie II zum Erlangen der 6 Leistungspunkte geforderte
häusliche Arbeitszeit: 4 Stunden pro Woche (ggf.abz. 1h PÜ)
Für die Vorlesung Analysis I zum Erlangen der 8 Leistungspunkte geforderte
häusliche Arbeitszeit: 6 Stunden pro Woche (ggf.abz. 2h PÜ).


Informationen zur Vorlesung "Analysis I"


Analysis I --Überblick

Übungen:



Informationen zur Vorlesung "Lineare Algebra/Analytische Geometrie II"


Übungen:

(W) Aufgaben zur Wiederholung(alle mit Lösungsskizze)
  • Übungsaufgabe W1 (Ebene, Orthogonalraum, LGS) )
  • Übungsaufgabe W2 (Berechnung der inversen Matrix)
  • Übungsaufgabe W3 (Matrixumformung, LGS)
  • Übungsaufgabe W4 (Fortsetzungssatz, Matrixdarstellung, LGS)
  • Übungsaufgabe W5 (LGS, Endomorphismus, Kern, Rang, volles Urbild)
  • Übungsaufgabe W6 (Lineare Abhängigkeit, Linearform)
  • Übungsaufgabe W7 (Kern einer linearen Abbildung)
  • Übungsaufgabe W8 (Fortsetzungssatz, Kern)

  • (A) Aufgaben zu Determinanten (alle mit Lösungsskizze)
  • Übungsaufgabe A1 (Determinanten-Berechnung)
  • Übungsaufgabe A2 (Determinanten-Berechnung, elementare Umformungen)
  • Übungsaufgabe A3 (Lineare Unabhängigkeit, Vandermonde-Matrix)
  • Übungsaufgabe A4 (Polynom, Interpolation, LGS, Vandermonde-Determinante)
  • Übungsaufgabe A5 (Determinante, lineare Abbildung)
  • Übungsaufgabe A6 (Determinante, Fixelemente, LGS)
  • Übungsaufgabe A7 (Lineare Unabhängigkeit, Linearform, Determinante)(Fortsetzung von Aufgabe W6)


  • (B) Aufgaben zu Faktorräumen, direkten Summen bzw. Dimensionen (alle mit Lösungsskizze)
  • Übungsaufgabe B1 (Faktorraum, Basis)
  • Übungsaufgabe B2 (Faktorraum, Vektorraum der Polynome)
  • Übungsaufgabe B3 (Dimension, Kern, Bild, Fortsetzungssatz)
  • Übungsaufgabe B4 (Direkte Summe, Dimension)
  • Übungsaufgabe B5 (Direkte Summe, lineare Unabhängigkeit, Dimension)

  • (C) Aufgaben zu Eigenwerten/Eigenräumen (alle mit Lösungsskizze)
  • Übungsaufgabe C1 (Eigenwert, symmetrische Matrix)
  • Übungsaufgabe C2 (Eigenwert, Eigenraum, Diagonalähnlichkeit)
  • Übungsaufgabe C3 (Eigenwert, Diagonalisierbarkeit, Geradenspiegelung)
  • Übungsaufgabe C4 (Eigenwerte, Eigenräume, Fixgeraden bei Endomorphismen)
  • Übungsaufgabe C5 (Eigenwerte, Eigenräume über R, C, F_3)
  • Übungsaufgabe C6 (Eigenwerte, Eigenräume, charakteristisches Polynom)
  • Übungsaufgabe C7 (Eigenwerte, Eigenräume, Diagonalisierung, inverse Matrix)

  • (D) Aufgaben zu euklidischen und unitären Räumen (alle mit Lösungsskizze)
  • Übungsaufgabe D1 (orthogonal, linear unabhängig)
  • Übungsaufgabe D2 (Orthogonalraum)
  • Übungsaufgabe D3 (Skalarprodukt, Orthogonalität, positiveDefinitheit)
  • Übungsaufgabe D4 (orthogonale Abbildung, invarianter Unterraum)
  • Übungsaufgabe D5 (Isometrie, orthogonale Abbildung)

  • Weitere Materialien und Literaturhinweise zur Linearen Algebra/Analytischen Geometrie

    R.-H.Schulz: Skript der Vorlesung Lineare Algebra II
    R.-H.Schulz: Skript zur Vorlesung Lineare Algebra I

    R.-H.Schulz: Repetitorium Bachelor Mathematik, Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden 2010. Kapitel 1 und 2 .
    Dieses Buch ist für FU- Studierende ohne Kosten elektronisch im OPAC (Online public access catalog) der FU zugänglich. Vgl.Sie auch mit der entsprechenden Datei im 'Lernraum Berlin'!


    Aus der Vielzahl von Büchern über Lineare Algebra/Analytische Geometrie hier eine kleine Auswahl:
    Gerd Fischer: Lineare Algebra: Eine Einführung für Studienanfänger (Grundkurs Mathematik). Springer Spektrum Vieweg+Teubner Verlag; 18.Auflage 2014
    Karl Peter Grotemeyer: Analytische Geometrie, Sammlung Göschen. Walter de Gruyter 1969
    Alpers, Bielig-Schulz, Th.Jahnke, Janßen, Siekmann, Simanovsky, Wuttke:Mathematik. Analytische Geometrie, Lineare Algebra, Cornelsen Verlag 2003 (Schulbuch)
    Albrecht Beutelspacher: Lineare Algebra. Vieweg+Teubner Verlag; 7. Auflage 2010
    Oliver Deiser, Caroline Lasser: Erste Hilfe in Linearer Algebra: Überblick und Grundwissen mit vielen Abbildungen und Beispielen, 2015
    Jörg Liesen, Volker Mehrmann: Lineare Algebra. Springer Spektrum 2.Auflage 2015
    Harald Scheid, Wolfgang Schwarz: Elemente der Linearen Algebra und der Analysis. Spektrum Akademischer Verlag Heidelberg 2009.
    Christoph Ableitinger, Angela Herrmann: Lernen an Musterlösungen zur Analysis und Linearen Algebra. Springer Spektrum 2011, 2013.

    Björn Schwarz , Philip Herrmann: Bezüge zwischen Schulmathematik und Linearer Algebra in der hochschulischen Ausbildung angehender Mathematiklehrkräfte-Ergebnisse einer Dokumentenanalyse. Link zum Artikel in "Mathematische Semesterberichte"


    Link zur Lehrerweiterbildungs-Seite


    Lehrerweiterbildung Mathematik. Startseite

    Link zur Login-Seite von 'Lernraum Berlin'

    'Lernraum Berlin'. Login-Seite


    Impressum

    Verantwortlich für den Inhalt dieser Seite und ©:
    Ralph-Hardo Schulz, Arnimallee 3, 14195 Berlin, Tel.:++49-30-838-75433
    ralph-hardo.schulz@fu-berlin.de
    http://page.mi.fu-berlin.de/~schulz/
    Alle Internetquellen, auf die verwiesen wurde, habe ich sorgfältig geprüft; ich kann jedoch keine Gewähr für die Vollständigkeit, Richtigkeit und Aktualität von Informationen übernehmen.