Fragen zur Vorlesung Geometrie im SoSe 2021

• Frage G1 (Termin für die Abgabe der Antworten war der 25.1.2021, 17:00 Uhr) mit Antworten
• Frage G2 (Bearbeitung freiwillig, aber dringend empfohlen; Veröffentlichung der Antworten am 23.2.2021, nachmittags) mit Antworten

Übungen zur Vorlesung Geometrie im SoSe 2021

(A) Aufgaben zur affinen Geometrie

• Übungsaufgabe A0 (Ebenenaxiom in AG(ℝ³), analytisch--zur Wiederholung) (mit Lösungsskizze)
• Übungsaufgabe A1 (Ebenen in Inzidenzräumen) (mit Lösungsskize)
• Übungsaufgabe A2 (Affine Ebene, Geradenschnitte, Zentralprojektion) (mit Lösungsskize)
• Übungsaufgabe A3 (Geradenmächtigkeit, Projektion) (mit Lösungsskize)
• Übungsaufgabe A4 (endliche affine Ebene) (mit Lösungsskize)
• Übungsaufgabe A5 (affine Ebene analytisch)(mit Lösungsskize)
• Übungsaufgabe A6 (Parallelität-elementargeometrisch und analytisch) (mit Lösungsskize)
• Übungsaufgabe A7 (Zentrische Streckungen und der Satz von Desargues) (mit Lösungsskize)
• Übungsaufgabe A8 (Translationen) (mit Lösungsskize)
• Übungsaufgabe A9 (Translation, Parallelogramm)(mit Lösungsskize)
• Übungsaufgabe A10 (Kleiner Satz von Pappos, Translationen) (mit Lösungsskize)
• Übungsaufgabe A11 (Satz von Pappos--dynamische Geometrie) (mit Lösungsskize)
• Übungsaufgabe A12 (Dehnungen, auch analytisch) (mit Lösungsandeutung)

(B) Aufgaben zur geordneten Geometrie

• Übungsaufgabe B1 (Zwischenrelation -- auch analytisch) (mit Lösungsskize)
• Übungsaufgabe B2 (Halbebene) (mit Lösungsskize)
• Übungsaufgabe B3 (Inneres Winkelfeld) (mit Lösungsskize)

(C) Aufgaben zur Kongruenzgeometrie

• Übungsaufgabe C1 (Stufenwinkel) (mit Lösungsskize)
• Übungsaufgabe C2 (Parallelogramm, Wechselwinkel/Kongruenzsatz WSW) (mit Lösungsskize)
• Übungsaufgabe C3 (Parallelogramm/Rhombus/Wechselwinkel/Kongruenzsätze) (mit Lösungsskize)
• Übungsaufgabe C4 (Kongruenzsätze, Parallelogramm, Rechteck) (mit Lösungsskize)
• Übungsaufgabe C5 (Winkelhalbierende, gleichschenkliges Dreieck, WSW) (mit Lösungsskize)
• Übungsaufgabe C6 (fehlerhafter Beweis) (mit Lösungsskize
• Übungsaufgabe C7 (Strahlensätze, Satz von Menelaos) (mit Lösungsskize)
• Übungsaufgabe C8 (Drachenviereck, Mittelsenkrechte) (mit Lösungsskize)
• Übungsaufgabe C9 (Umkehrung des Satzes von Pythagoras) (mit Lösungsskize)
• Übungsaufgabe C10 (Thalessatz, Ähnlichkeitsverfahren, Zentrische Steckung) (mit Lösungsskize)
• Übungsaufgabe C11 (Geradenspiegelung) (mit Lösungsskize)
• Übungsaufgabe C12 (Kreis-Sehne, Mittelsenkrechte, Kathetenlänge) (mit Lösungsskize)

(D) Aufgaben zur Abbildungsgeometrie

• Übungsaufgabe D1 (Symmetrieachse, Geradenspiegelung) (mit Lösungsskize)
• Übungsaufgabe D2 (Kongruenz von Rechtecken, Bewegung, freie Beweglichkleit) (mit Lösungsskizze)
• Übungsaufgabe D3 (Punkt- und Geraden- Spiegelungen) (mit Lösungsskizze)
• Übungsaufgabe D4 (Drehungen, Spiegelungen, Winkel) (mit Lösungsskizze)
wird fortgesetzt

Auch wenn zur Zeit nicht alle Definitionen und Sätze in der Vorlesung behandelt wurden:

(E) Aufgaben zum Üben

• Übungsaufgabe E1 (Zerlegungsgleichheit) (mit Lösungsskize)
• Übungsaufgabe E2 (rechtwinkliges Dreieck, Hypotenusenlänge, Kongruenzsätze) (mit Lösungsskize)
• Übungsaufgabe E5 (Rechteck) (mit Lösungsskize)
• Übungsaufgabe E6 (Satz von Varignon, zentrische Streckungen) (mit Lösungsskize)
• Übungsaufgabe E7 (Kreis-Sehne, Mittelsenkrechte, Kathetenlänge) (mit Lösungsskize)
• Übungsaufgabe E8 (Parallelogramm) (mit Lösungsskize)



(W) Weitere Aufgaben zum Üben

• Übungsaufgabe W2 (gleichschenkliges Dreieck, Seitenhalbierende, Winkelhalbierende, Kongruenzsätze SSS und SsW) <(mit Lösungsskize)
• Übungsaufgabe W3 (Lot, Mittelsenkrechte, Kongruenzsatz) (mit Lösungsskize)
• Übungsaufgabe W4 (Mittelsenkrechte, Kreis) (mit Lösungsskizze)