Übungen zur Vorlesung Geometrie im SoSe 2024
Übungen zur Vorlesung Geometrie im SoSe 2024
(A) Aufgaben zur affinen Geometrie
Übungsaufgabe A0 (Ebenenaxiom in AG(ℝ
3
), analytisch--zur Wiederholung)
(mit Lösungsskizze)
Übungsaufgabe A1 (Ebenen in Inzidenzräumen)
(mit Lösungsskize)
Übungsaufgabe A2 (Affine Ebene, Geradenschnitte, Zentralprojektion)
(mit Lösungsskize)
Übungsaufgabe A3 (Geradenmächtigkeit, Projektion)
(mit Lösungsskize)
Übungsaufgabe A4 (endliche affine Ebene)
(mit Lösungsskize)
Übungsaufgabe A5 (affine Ebene analytisch)
(mit Lösungsskize)
Übungsaufgabe A6 (Parallelität-elementargeometrisch und analytisch)
(mit Lösungsskize)
Übungsaufgabe A7 (Zentrische Streckungen und der Satz von Desargues)
(mit Lösungsskize)
Übungsaufgabe A8 (Translationen)
(mit Lösungsskize)
Übungsaufgabe A9 (Translation, Parallelogramm)
(mit Lösungsskize)
Übungsaufgabe A10 (Kleiner Satz von Pappos, Translationen)
(mit Lösungsskize)
Übungsaufgabe A11 (Satz von Pappos--dynamische Geometrie)
(mit Lösungsandeutung)
Übungsaufgabe A12 (Dehnungen, auch analytisch)
(mit Lösungsskizze)
(B) Aufgaben zur geordneten Geometrie
Übungsaufgabe B1 (Zwischenrelation -- auch analytisch)
(mit Lösungsskize)
Übungsaufgabe B2 (Halbebene)
(mit Lösungsskize)
Übungsaufgabe B3 (Inneres Winkelfeld)
(mit Lösungsskize)
(C) Aufgaben zur Kongruenzgeometrie
Übungsaufgabe C1 (Stufenwinkel)
(mit Lösungsskize)
Übungsaufgabe C2 (Parallelogramm, Wechselwinkel/Kongruenzsatz WSW)
(mitz Lösungsskize)
Übungsaufgabe C3 (Parallelogramm/Rhombus/Wechselwinkel/Kongruenzsätze)
(Mit Lösungsskize)
Übungsaufgabe C4 (Kongruenzsätze, Parallelogramm, Rechteck)
(Mit Lösungsskize)
Übungsaufgabe C5 (Winkelhalbierende, gleichschenkliges Dreieck, WSW)
(Mit Lösungsskize)
Übungsaufgabe C6 (fehlerhafter Beweis)
(Mit Lösungsskize)
Übungsaufgabe C7 (Strahlensätze, Satz von Menelaos)
(Mit Lösungsskize)
Übungsaufgabe C8 (Drachenviereck, Mittelsenkrechte)
(mit Lösungsskize)
Übungsaufgabe C9 (Umkehrung des Satzes von Pythagoras)
(mit Lösungsskize)
Übungsaufgabe C10 (Thalessatz, Ähnlichkeitsverfahren, Zentrische Steckung)
(mit Lösungsskize)
Übungsaufgabe C11 (-neu-) (Geradenspiegelung)
(Mit Lösungsskize)
Übungsaufgabe C12 (Kreis-Sehne, Mittelsenkrechte, Kathetenlänge)
(Mit Lösungsskize)
Übungsaufgabe C13 (Kongruenz von Dreiecken, Schmetterlingsaxiom)
(Mit Lösungsskizze)
(D) Aufgaben zur Abbildungsgeometrie
Übungsaufgabe D1 (Symmetrieachse, Geradenspiegelung)
(mit Lösungsskize)
Übungsaufgabe D2 (Kongruenz von Rechtecken, Bewegung, freie Beweglichkleit)
(mit Lösungsskizze)
Übungsaufgabe D3 (Punkt- und Geraden- Spiegelungen)
(mit Lösungsskizze)
Übungsaufgabe D4 (Drehungen, Spiegelungen, Winkel)
(mit Lösungsskizze)
Übungsaufgabe D5 ( Ähnlichkeit, Sehnen am Kreis, Randwinkel)
(mit Lösungsskizze)
Übungsaufgabe D6 (Regelmäßiges n-Eck)
(mkt Lösungsskizze)
Übungsaufgabe D7 (Punktspiegelung, Abstand)
(mit Lösungsskizze)
(W) Aufgaben zum Üben
Übungsaufgabe W1 (rechtwinkligs Dreieck, Hypotenusenlänge, Kongruenzsätze)
(mit Lösungsskize)
Übungsaufgabe W2 (gleichschenkliges Dreieck, Seitenhalbierende, Winkelhalbierende,
Kongruenzsätze SSS und SsW)
(mit Lösungsskize)
Übungsaufgabe W3 (Lot, Mittelsenkrechte, Kongruenzsatz)
(mit Lösungsskize)
Übungsaufgabe W4 (Mittelsenkrechte, Kreis)
(mit Lösungsskizze)
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