Übungen zur Vorlesung Geometrie im SoSe 2023

(A) Aufgaben zur affinen Geometrie

• Übungsaufgabe A0 (Ebenenaxiom in AG(ℝ³), analytisch--zur Wiederholung) (mit Lösungsskizze)
• Übungsaufgabe A1 (Ebenen in Inzidenzräumen) (mit Lösungsskize)
• Übungsaufgabe A2 (Affine Ebene, Geradenschnitte, Zentralprojektion) (mit Lösungsskize)
• Übungsaufgabe A3 (Geradenmächtigkeit, Projektion) (mit Lösungsskize)
• Übungsaufgabe A4 (endliche affine Ebene) (mit Lösungsskize)
• Übungsaufgabe A5 (affine Ebene analytisch) (mit Lösungsskize)
• Übungsaufgabe A6 (Parallelität-elementargeometrisch und analytisch) (mit Lösungsskize)
• Übungsaufgabe A7 (Zentrische Streckungen und der Satz von Desargues) (mit Lösungsskize)
• Übungsaufgabe A8 (Translationen) (mit Lösungsskize)
• Übungsaufgabe A9 (Translation, Parallelogramm) (mit Lösungsskize)
• Übungsaufgabe A10 (Kleiner Satz von Pappos, Translationen) (mit Lösungsskize)
• Übungsaufgabe A11 (Satz von Pappos--dynamische Geometrie) (mit Lösungsandeutung)
• Übungsaufgabe A12 (Dehnungen, auch analytisch)

(B) Aufgaben zur geordneten Geometrie

• Übungsaufgabe B1 (Zwischenrelation -- auch analytisch) (mit Lösungsskize)
• Übungsaufgabe B2 (Halbebene) (mit Lösungsskize)
• Übungsaufgabe B3 (Inneres Winkelfeld) (mit Lösungsskize)

(C) Aufgaben zur Kongruenzgeometrie

• Übungsaufgabe C1 (Stufenwinkel) (mit Lösungsskize)
• Übungsaufgabe C2 (Parallelogramm, Wechselwinkel/Kongruenzsatz WSW) (mit Lösungsskize)
• Übungsaufgabe C3 (Parallelogramm/Rhombus/Wechselwinkel/Kongruenzsätze) (mit Lösungsskize)
• Übungsaufgabe C4 (Kongruenzsätze, Parallelogramm, Rechteck) (mit Lösungsskize)
• Übungsaufgabe C5 (Winkelhalbierende, gleichschenkliges Dreieck, WSW) (mit Lösungsskize)
• Übungsaufgabe C6 (fehlerhafter Beweis) (mit Lösungsskize)
• Übungsaufgabe C7 (Strahlensätze, Satz von Menelaos) (mit Lösungsskize)
• Übungsaufgabe C8 (Drachenviereck, Mittelsenkrechte) (mit Lösungsskize)
• Übungsaufgabe C9 (Umkehrung des Satzes von Pythagoras) (mit Lösungsskize)
• Übungsaufgabe C10 (Thalessatz, Ähnlichkeitsverfahren, Zentrische Steckung) (mit Lösungsskize)
• Übungsaufgabe C11 (-neu-) (Geradenspiegelung) (mit Lösungsskize)
• Übungsaufgabe C12 (Kreis-Sehne, Mittelsenkrechte, Kathetenlänge) (mit Lösungsskize)
• Übungsaufgabe C13 (Kongruenz von Dreiecken, Schmetterlingsaxiom) (mit Lösungsskizze)

(D) Aufgaben zur Abbildungsgeometrie

• Übungsaufgabe D1 (Symmetrieachse, Geradenspiegelung) (mit Lösungsskize)
• Übungsaufgabe D2 (Kongruenz von Rechtecken, Bewegung, freie Beweglichkleit) (mit Lösungsskizze)
• Übungsaufgabe D3 (Punkt- und Geraden- Spiegelungen) (mit Lösungsskizze)
• Übungsaufgabe D4 (Drehungen, Spiegelungen, Winkel) (mit Lösungsskizze)
• Übungsaufgabe D5 ( Ähnlichkeit, Sehnen am Kreis, Randwinkel) (mit Lösungsskizze)
• Übungsaufgabe D6 (Regelmäßiges n-Eck) (mit Lösungsskizze)
• Übungsaufgabe D7 (Punktspiegelung, Abstand) (mit Lösungsskizze)

(E) Aufgaben zum Üben und als Ergänzung