Skript Elementargeometrie

Skript-Seiten zuletzt geändert am 14.12.2018

Vorlesungsskript (Elementar-) Geometrie



(Falls nicht anders vermerkt, führen alle Links zu PDF-Seiten.)

Vorwort, Literaturauswahl und Einleitung

Titelseite und Inhaltsverzeichnis
Vorwort (Seite i)
Literaturauswahl (Seiten ii-iv a)
Übersicht über einige 'Geometrien' (Seite v)
Alternative Übersicht über den axiomatischen Aufbau (Seite vi) (von S.Giese)
Einleitung (Seiten 1-3)

Kapitel I: Inzidenzgeometrie

1 Inzidenzaxiome (Seiten 4-18)
2 Parallelität (Seiten 18-36)
3 Translationen und zentrische Streckungen; Ortsvektoren (Seiten 37-50)
4* (Weitere) Algebraisierung der dreidimensionalen affinen Geometrie (Seiten 51-58)
5* Projektive Ebenen und Räume (Seiten 59-65)

Kapitel II: Geordnete Geometrie

6 Geordnete Inzidenzräume (Seiten 58alt-69)
7 Geordnete affine Räume (Seiten 70-75)
8* Weitere Begriffsbildungen der geordneten Geometrie (Seiten 75-79)

Kapitel III: Kongruenzgeometrie und euklidische Geometrie

9 Kongruenzaxiome und erste Folgerungen (in der absoluten Geometrie) (Seiten 80-94)
10 Streckenlängen und Winkelgrößen (Seiten 95-99)
11 Euklidische Räume (Seiten 100-115a)
Anhang zu Kap.III:
12 Bemerkungen zu den Stetigkeitsaxiomen. Ergänzende Aufgaben zu Kap.III (Seiten 115b-119)

Kapitel IV: Geometrische Abbildungen

13 Kollineationen (Übersicht) (Seiten 120-125)
14 Ebene Bewegungen und ein Axiomensystem der Bewegungsgeometrie (Seiten 125-140)
15 Gleichsinnige Bewegungen, Orientierung der Ebene (Seiten 141-149)
16 Ähnlichkeitsabbildungen (Seiten 150-155)
Anhang zu Kap.IV:
17 Symmetriegruppen geometrischer Figuren (Seiten 156-160)

Kapitel V: Vermischtes

18 Elementare Inhaltslehre (Seiten 161-177)
19* Abbildungen am Kreis (Seiten 177-184)
20 Vermischte Aufgaben zur ebenen Euklidischen Geometrie (Seiten 185-189)

Anhang

Zusammenstellung der Axiome (Seiten A1-A3)
Einige Symbole und Bezeichnungen (Seiten A4-A7)
Englisch-Deutsch-Französiches Lexikon einiger Begriffe (html-Seite)
Stichwortverzeichnis (Seiten A8-A13)

*- Paragraphen können beim ersten Lesen oder bei Vorlesungen mit nur 2 SWS ausgelassen werden.
© Alle Rechte vorbehalten; lediglich Kopieren oder Ausdrucken zum privaten Gebrauch erlaubt.

Impressum

Verantwortlich für den Inhalt dieser Seite:
Ralph-Hardo Schulz, Arnimallee 3, 14195 Berlin, Tel.:++49-30-838-75433
E-Mail:
rhschulz@zedat.fu-berlin.de
http://page.mi.fu-berlin.de/~schulz/