Skript Elementargeometrie
Skript-Seiten zuletzt geändert am 31.5.2023
Vorlesungsskript (Elementar-) Geometrie
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Vorwort, Literaturauswahl und Einleitung
Titelseite und Inhaltsverzeichnis
Vorwort (Seite i)
Literaturauswahl (Seiten ii-iv a)
Übersicht über einige 'Geometrien' (Seite v)
Alternative Übersicht über den axiomatischen Aufbau (Seite vi)
(© S.Giese und R.-H.Schulz)
Begriffe nach Geometrien aufgegliedert (Seite vii)
Einleitung (Seiten 1-3)
Kapitel I: Inzidenzgeometrie
§1 Inzidenzaxiome (Seiten 4-18)
§2 Parallelität (Seiten 18-36)
§3 Translationen und zentrische Streckungen; Ortsvektoren (Seiten 37-50)
§ 4* (Weitere) Algebraisierung der dreidimensionalen affinen Geometrie (Seiten 51-58)
§ 5* Projektive Ebenen und Räume (Seiten 59-65)
Kapitel II: Geordnete Geometrie
§ 6 Geordnete Inzidenzräume (Seiten 58alt-69)
§ 7 Geordnete affine Räume (Seiten 70-75)
§ 8* Weitere Begriffsbildungen der geordneten Geometrie (Seiten 75-79)
Kapitel III: Kongruenzgeometrie und euklidische Geometrie
§ 9 Kongruenzaxiome und erste Folgerungen (in der absoluten Geometrie) (Seiten 80-94)
§ 10 Streckenlängen und Winkelgrößen (Seiten 95-99)
§ 11 Euklidische Räume (Seiten 100-115a)
Anhang zu Kap.III:
§ 12 Bemerkungen zu den Stetigkeitsaxiomen. Ergänzende Aufgaben zu Kap.III (Seiten 115b-119)
Kapitel IV: Geometrische Abbildungen
§ 13 Kollineationen (Übersicht) (Seiten 120-125)
§ 14 Ebene Bewegungen und ein Axiomensystem der Bewegungsgeometrie (Seiten 125-140)
§ 15 Gleichsinnige Bewegungen, Orientierung der Ebene (Seiten 141-149)
§ 16 Ähnlichkeitsabbildungen (Seiten 150-155)
Anhang zu Kap.IV:
§ 17 Symmetriegruppen geometrischer Figuren (Seiten 156-160)
Kapitel V: Vermischtes
§ 18 Elementare Inhaltslehre (Seiten 161-177)
§ 19 Abbildungen am Kreis (Seiten 177-184)
§ 20 Vermischte Aufgaben zur ebenen Euklidischen Geometrie (Seiten 185-189)
Anhang
Zusammenstellung der Axiome (Seiten A1-A3)
Einige Symbole und Bezeichnungen (Seiten A4-A7)
Englisch-Deutsch-Französiches Lexikon einiger Begriffe (html-Seite)
Stichwortverzeichnis (Seiten A8-A13)
Foto zur Symmetrie in der Architektur (TajMahal; Foto von David Castor
© Gemeinfrei)
weiteres Foto zur Symmetrie in der Architektur (ARD-Hauptstadtstudio;
© privat)
weiteres Foto zur Symmetrie in der Architektur (Konferenzzentrum auf dem Messegelände in Tokio;
© privat)
*- Paragraphen können beim ersten Lesen oder bei Vorlesungen mit nur 2 SWS ausgelassen werden.
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