Übungen zur Vorlesung Geometrie im SoSe 2019

(A) Aufgaben zur affinen Geometrie

• Übungsaufgabe A0 (Ebenenaxiom in AG(ℝ³), analytisch--zur Wiederholung) (mit Lösungsskizze)
• Übungsaufgabe A1 (Ebenen in Inzidenzräumen) (mit Lösungsskizze)
• Übungsaufgabe A2 (Affine Ebene, Geradenschnitte, Zentralprojektion)(mit Lösungsskizze)
• Übungsaufgabe A3 (Geradenmächtigkeit, Projektion) (mit Lösungsskizze)
• Übungsaufgabe A4 (endliche affine Ebene) (mit Lösungsskizze)
• Übungsaufgabe A5 (affine Ebene analytisch) (mit Lösungsskizze)
• Übungsaufgabe A6 (Parallelität-elementargeometrisch und analytisch)(mit Lösungsskizze)
• Übungsaufgabe A7 (Zentrische Streckungen und der Satz von Desargues) (mit Lösungsskizze)
• Übungsaufgabe A8 (Translationen) (mit Lösungsskizze)
• Übungsaufgabe A9 (Translation, Parallelogramm) (mit Lösungsskizze)
• Übungsaufgabe A10 (Kleiner Satz von Pappos, Translationen) (mit Lösungsskizze)
• Übungsaufgabe A11 (Satz von Pappos--dynamische Geometrie) (mit Lösungsskizze)
• Übungsaufgabe A12 (Dehnungen, auch analytisch) (mit Lösungsandeutung)

(B) Aufgaben zur geordneten Geometrie

• Übungsaufgabe B1 (Zwischenrelation -- auch analytisch) (mit Lösungsskizze)
• Übungsaufgabe B2 (Halbebene) (mit Lösungsskizze)
• Übungsaufgabe B3 (Inneres Winkelfeld) (mit Lösungsskizze)

(C) Aufgaben zur Kongruenzgeometrie

• Übungsaufgabe C1 (Stufenwinkel) (mit Lösungsskizze)
• Übungsaufgabe C2 (Parallelogramm, Wechselwinkel/Kongruenzsatz WSW) (mit Lösungsskizze)
• Übungsaufgabe C3 (Parallelogramm/Rhombus/Wechselwinkel/Kongruenzsätze) (mit Lösungsskizze)
• Übungsaufgabe C4 (Kongruenzsätze, Parallelogramm, Rechteck) (mit Lösungsskizze)
• Übungsaufgabe C5 (Winkelhalbierende, gleichschenkliges Dreieck, WSW) (mit Lösungsskizze)
• Übungsaufgabe C6 (fehlerhafter Beweis) (mit Lösungsskizze)
• Übungsaufgabe C7 (Strahlensätze, Satz von Menelaos) (mit Lösungsskizze)
• Übungsaufgabe C8 (Drachenviereck, Mittelsenkrechte) (mit Lösungsskizze)
• Übungsaufgabe C9 (Umkehrung des Satzes von Pythagoras) (mit Lösungsskizze)
• Übungsaufgabe C10 (Thalessatz, Ähnlichkeitsverfahren, Zentrische Steckung) (mit Lösungsskizze)
• Übungsaufgabe C11 (Geradenspiegelung) (mit Lösungsskizze)
• Übungsaufgabe C12 (Kreis-Sehne, Mittelsenkrechte, Kathetenlänge) (mit Lösungsskizze)

(D) Aufgaben zur Abbildungsgeometrie

• Übungsaufgabe D1 (Symmetrieachse, Geradenspiegelung)
• Übungsaufgabe D2 (Kongruenz von Rechtecken, Bewegung, freie Beweglichkleit)

(E) Vermischtes

(W) Weitere Aufgaben zum Üben

• Übungsaufgabe W1 (rechtwinkligs Dreieck, Hypotenusenlänge, Kongruenzsätze) (mit Lösungsskizze)
• Übungsaufgabe W2 (gleichschenkliges Dreieck, Seitenhalbierende, Winkelhalbierende, Kongruenzsätze SSS und SsW) (mit Lösungsskizze)
• Übungsaufgabe W3 (Lot, Mittelsenkrechte, Kongruenzsatz) (mit Lösungsskizze)
• Übungsaufgabe W4 (Mittelsenkrechte, Kreis) ( mit Lösungsskizze)