TI2/Rechnerarchitektur-Tutorium, 19./20.05.2015

Nachbesprechung 3. Übungszettel

Vorbesprechung 5. Übungszettel

Inhaltliches

Gleitkommazahlen

Allgemein: Wert = ( − 1)^Vorzeichen ⋅ Mantisse ⋅ 2^Exponent
Begriffe: maxreal, minreal, smallreal

IEEE 754

This work (licensed under CC BY-SA 4.0 by Jonas Cleve) is a derivative of The memory format of an IEEE 754 double floating point value by Codekaizen used under CC BY-SA 4.0. — This work (licensed under CC BY-SA 4.0 by Jonas Cleve) is a derivative of “The memory format of an IEEE 754 double floating point value” by Codekaizen used under CC BY-SA 4.0.

Parameter	Single	Double
Bits Gesamt	32	64
Bits Mantisse	23(+1)	52(+1)
Bits Charakteristik	8	11
Exponent-Verschiebung	+127	+1023

Wert = ( − 1)^Vorzeichen ⋅ 1, Mantisse ⋅ 2^{(Charakteristik − Verschiebung)}

IEEE-Besonderheiten

Charakteristik = 00…00 ⇒ Wert = ( − 1)^VZ ⋅ 0, Mantisse ⋅ 2^{(1 − Verschiebung)}
Charakteristik = 11…11 ∧ Mantisse = 00…00 ⇒ Wert = ( − 1)^VZ ⋅ ∞ (Overflow)
Charakteristik = 11…11 ∧ Mantisse ≠ 00…00 ⇒ Wert = NaN (Not a Number)

Runden

Gibt verschiedene Rundungsregeln
- Round to nearest + ties to even
- Round to nearest + ties away from zero
- Round to zero
- Round to +∞
- Round to −∞
Für uns wichtig: “normales” Runden + “round-to-even” bei gleichem Abstand