Zahlensysteme

• Es gibt verschiedene Zahlensysteme mit verschiedener Basis (Anzahl der Zeichen)

• Dezimal (Basis 10) für uns Menschen

• Binär (Basis 2) für den Computer

• Hexadezimal (Basis 16) (und Oktal (Basis 8)) für Mensch ↔ Computer

Stellenwerte

• Eine Zahl ist wie folgt aufgebaut:

  z_n z_n − 1 … z₁ z₀ ,  z₋₁ z₋₂ … z_−m

• Beispiele: 5346, 353₁₀ aber auch 10110, 011₂ oder DF, A7₁₆

• Jede Ziffer z_i hat einen Stellenwert bⁱ, wenn b die Basis ist

  • Der Wert der Ziffer z_i ist also z_i ⋅ bⁱ

• Gesamt: W = z_n ⋅ bⁿ + … + z₁ ⋅ b¹ + z₀ ⋅ b⁰ + z_1 − 1 ⋅ b⁻¹ + … + z_−m ⋅ b^−m

Umwandlung in das Dezimalsystem

• Wie vorher schon gesagt einfach Stellenwerte addieren

Umwandlung vom Dezimalsystem

• Prinzip: Division mit Rest durch die Basis

Register

• Wir haben 15 Register

  • schnelles Rechnen

  • Übergabe von Parametern

  • Rückgabe von Funktionswerten

Assembler-Operationen

• Aufbau: operation operand_1, operand_2

• Manchmal nur ein Operand, manchmal auch keiner

• operand_x kann je nach operation verschiedenes sein:

  • Register (rax, rbx, …)
  • Konstanter Wert (234, 45, …)
  • Sprungmarke (im Data-Bereich)
  • Speicherstelle ([rax+8]; kommen wir in einem späteren Tutorium noch zu)

Kopiere Wert

1
2

mov rdi, 42  ; rdi = 42
mov rbx, rdi ; rbx = rdi

Inkrement

1
2
3

; rax = 45 + 1
mov rax, 45
inc rax

Dekrement

1
2
3

; rax = 45 - 1
mov rax, 45
dec rax

Addition

1
2
3

; rdx = 45 + 32
mov rdx, 45
add rdx, 32

Subtraktion

1
2
3

; rcx = 45 - 32
mov rcx, 45
add rcx, 32

Multiplikation

1
2
3

; rdx:rax = 47 * 23
mov rax, 47
mul 23

Division

1
2
3
4
5

; rax = 47 // 12 = 3
; rdx = 47 % 12 = 11
mov rdx, 0
mov rax, 47
div 12

Bisher

• Langweilige Programme

  • Keinerlei Bedingungen, Schleifen, etc.

• Schön wäre so etwas wie

  if <Bedingung> then
      <Code>
  else
      <Code>

  oder

  while <Bedingung>
      <Code>
  end

• Geht leider nicht so einfach

Sprung

• Wir können innerhalb unseres Programms springen:

  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

  func: jmp marke2 marke1: mov rax, rbx jmp marke3 marke2: mov rbx, 20 jmp marke1 marke3: ret

• jmp marke bedeutet: Setze das Programm in der Zeile mit marke: fort.

• Leider wird immer gesprungen.

Vergleichen

• Wir wollen nur bei bestimmten Bedingungen springen.

• Bedingung bedeutet meistens: Wir wollen zwei Werte miteinander vergleichen.

Statusregister

• Zusätzlich zu den Registern, mit denen wir rechnen hat die CPU noch sogenannte Statusregister.
• Speichern zusätzliche Informationen zum Ergebnis
  • z.B.: ZF wird auf 1 gesetzt, wenn das Ergebnis einer Operation 0 ist

Bedingter Sprung

• Es gibt Sprungbefehle, die nur springen, wenn bestimmte Bedingungen wahr sind ⇒ bedingte Sprünge

• Sie arbeiten auf Basis der Statusregister

• Meist in Kombination mit einem davor ausgeführten CMP-Befehl

Bedingter Sprung (weiter)

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14

fac: ; Am Ende soll rax = rdi! sein
    mov rax, rdi

loop:
    dec rdi

    cmp rdi, 0 ; if rdi == 0 then goto end
    je end

    mul rdi
    jmp loop

end:
    ret