Stefan W. von Deylen

PhD student in the Mathematical Geometry Processing Group of Prof. Dr. Konrad Polthier.
Stipendiary of Berlin Mathematical School (graduate school founded by German Research Foundation).

 

Freie Universität Berlin
AG Mathematische Geometrieverarbeitung
Arnimallee 6 — Room 139
D-14195 Berlin, Germany

Tel.: +49 (30) 838—75873
Fax: +49 (30) 838—75869

SW.vonDeylen[bei]fu-berlin.de


Vorsitzender des Bundesrates Evangelischer Studierendengemeinden Deutschlands (hierfür bitte br-vorsitz[bei]bundes-esg.de benutzen)

 


Scientific Interests


(1.) Numerics for non-embedded manifolds: Classical finite element schemes and their analysis only deals with domains in Euclidean space. If curved spaces are considered, the interest is largely restricted to smooth surfaces, embedded in a higher-dimensional Euclidean space. But what if there is no canonical embedding, or if the surrounding space has undesirable properties which should be avoided -- e. g. if an interpolation between positive definite matrices is sought, where the interpolant has to be positive definite itself everywhere? The Karcher mean or geodesic finite element technique gives a beautiful theoretical solution to these questions, but its actual numerical implementation still poses open questions.

(2.) Piecewise constant differential forms: During the last years, there have been proposed fascinating applications of exterior calculus to numerics by the finite element exterior calculus (FEEC) by Arnold, Falk et al. and its extension from flat to arbitrary manifold domains, as well as the discrete exterior calculus (DEC) by Desbrun, Hirani, Schröder et al. The latter works on a totally discrete level, whereas FEEC is described as Ritz-Galerkin scheme that approximates the space of Sobolev differential forms by a finite-dimensional subspace. We advocate for viewing DEC as a method that uses pw. constant differential forms, but with a special notion of exterior derivative, which allows for approximation estimates that lead to convergence of discrete schemes for variational problems.

 


Publications



Diplomarbeit über einen Variationsansatz zur optimalen Parametrisierung implizit gegebener Flächen und seine numerische Implementation

Angefertigt am Institut für Numerische Simulation der Universität Bonn in der Arbeitsgruppe Prof. Dr. Martin Rumpf


Conferences

 

Discrete Curvatures (CIRM Luminy, Nov 17-22, 2013)

Poster: Almost flat simplices in Riemannian manifolds

 

Oberwolfach Workshop 1228: Discrete Differential geometry (july 8th-14th, 2012)

Title of talk: Axioms for an Arbitrary (Discrete) Exterior Calculus with Dirichlet Problem and Hodge Decomposition.

Article from Oberwolfach Report 34

 

Workshop on Industry Challenges in Geometric Modeling, CAD and Simulation (march 13th, 2009)

(IGD Darmstadt)

Vortrag über die Diplomarbeit. Vortragsfolien weitgehend identisch mit dem Winterseminar 2011 (s. u.).

Seminar talks

Analysis und Numerik geometrischer Differentialgleichungen (Proff. Drs. Ecker, Kornhuber, FU Berlin, Wintersemester 2010/11)

The metric distortion tensor and convergence of weak curvatures. Link zur LaTeX-Version des Vortrags.

Winterseminar der Arbeitsgruppe Polthier

Vortrag über die Diplomarbeit. Link zur den Folien

Simpliziale Methoden in der Topologie (Prof. Dr. Bödigheimer, Bonn, Sommersemester 2007)

Darstellung von Flächen als Quotienten von n-Simplices unter Verklebung von Randstücken. Link zur LaTeX-Version des Vortrags.

Minder Mathematisches

Sommerkonferenz Berg Rothenfels 2010

Was ist ein Raum? Link zur LaTeX-Version des Vortrags.

Sommerakademie der Studienstiftung St. Johann 2008

AG 5 "Economy of Everything — oder doch die Grenzen der Ökonomie?"

Die Universität als Wirtschaftunternehmen.

Notizen zur Universitätsgeschichte und Wissenschaftsfreiheit

Kurzzusammenfassung des Vortrags


Lehre


WS 2012/13 (FU Berlin)

Seminar "Diskrete konforme Geometrie"
(Prof. Dr. Konrad Polthier)

gemeinsam mit Dipl.-Math. Isabella Thiesen

SS 2012 (FU Berlin)

Übungen zur Vorlesung "Differentialgeometrie II"
(Prof. Dr. Konrad Polthier)

gemeinsam mit Dipl.-Math. Isabella Thiesen

WS 2011/12 (FU Berlin)

Übungen zur Vorlesung "Differentialgeometrie I"
(Prof. Dr. Konrad Polthier)

gemeinsam mit Dr. Carsten Lange

SS 2011 (FU Berlin)

Seminar "Mathematische Geometrieverarbeitung"
(Prof. Dr. Konrad Polthier)

gemeinsam mit Dr. Carsten Lange, Dipl.-Math. Klaus Hildebrandt

SS 2010 (U Bonn)

Übungen zur Vorlesung "Numerische Simulation" (Prof. Dr. Martin Rumpf)

gemeinsam mit Dipl.-Math. Benedict Geihe

WS 2008/09 (U Bonn)

Programmierpraktikum "Numerische Algorithmen"

gemeinsam mit Dipl.-Math. Benedict Geihe


WS 2009/10 (U Bonn)

Tutorium zur Vorlesung "Wiss. Rechnen I"
(PD Dr. M.-A. Schweitzer)

SS 2009 (U Bonn)

Tutorium zur Vorlesung "Wiss. Rechnen II"
(Prof. Dr. Martin Rumpf)

SS 2008 (U Bonn)

Tutorium zur Vorlesung "Numerik I"
(Prof. Dr. Martin Rumpf)

WS 2007/08 (U Bonn)

Tutorium zur Vorlesung "Einführung in die Numerik"
(Prof. Dr. Martin Rumpf)

SS 2007 (U Bonn)

Computerpraktikum zur Vorlesung "Statistik für Biologen"
(AOR Dr. Michael Welter)

WS 2006/07 (U Bonn)

Tutorium zur Vorlesung "Numerik für Informatiker"
(Prof. Dr. Helmut Harbrecht)

WS 2004/05 (U Heidelberg)

Tutorium zur Vorlesung "Analysis I"
(Prof. Dr. Eberhard Freytag)


 

Last Update: Dec 2nd, 2013