Lineare Algebra II im Lehrerweiterbildungs-Kurs 1 -- 6.Halbjahr Sommersemester 2012

Zuletzt geändert am 19.Juni 2012

Lehrerweiterbildungskurs Mathematik -- Kurs 1
Sommersemester 2012 (6.Halbjahr)
Teil Lineare Algebra II

Dozenten: Prof.Dr.Ralph-Hardo Schulz und Stud.-Rätin Dr.Sabine Giese
Kurs 19093; Teil Lineare Algebra II (Vorlesung und Übung)
Die Vorlesung ist beendet.

Termine: Jeweils donnerstags 8:00 - 12:00 (Teil Analysis II : 12:00-16:00)
und zwar am: 9./16./23. Februar, 1./8./15./22./29. März, 19./26.April, 3./10./24.Mai
Weitere Termine (Vorbereitung auf Klausur und mündliche Prüfung) siehe unten!
Ort: Königin-Luise-Str. 24-26, SR 017

E-mail:
ralph-hardo.schulz@fu-berlin.de
Sprechstunde: Arnimallee 3, Zimmer 203, nach Vereinbarung.
sgiese@zedat.fu-berlin.de


Die

Mündlichen Prüfungen

waren am 18. bzw. 19. Juni, Bernhard-Weiß-Str.6, 10178 Berlin, Raum 2B 08

Durchschnitt der Noten bei der mündlichen Prüfung: 2,21

Zusätzliche Vorbereitungs-Veranstaltungen gab es am 13., 14. und 15. Juni ganztägig:
Zeit- und Raumplan

Klausur

Termin für die Klausur (Lineare Algebra I, II, Analysis I, II) war:

7. Juni 2012, 10:00-14:00, Königin-Luise-Str.24-26, 14195 Berlin, SR 017

Klausuraufgaben Gruppe II Lineare Algebra mit Lösungen
Klausuraufgaben

Hinweis: Hier ist die Statistik über die Noten in der Klausur:

Note Anzahl
gut pluseinmal
gutdreimal
befriedigend pluszweimal
befriedigendzweimal
ausreichend pluszweimal
ausreichendeinmal
mangelhafteinmal


Zusätzliche Vorbereitungs-Veranstaltungen gab es am 29., 30. und 31. Mai.jeweils 8:30 bis 17:30 Zeiten und Orte (PDF-Datei)
Aufgaben zur Vorbereitung auf die Klausur und zur Wiederholung: Teil Lineare Algebra
Diese Aufgaben mit Lösungen:
Aufgabe 1 mit Lösung (Lineares Gleichungssystem)
Aufgabe 2 mit Lösung (Lineare Unabhängigkeit/Basis)
Aufgabe 3 mit Lösung (Lineare Abbildung)
Aufgabe 4 mit Lösung (Eigenwerte, Eigenräume)
Aufgabe 5 mit Lösung (Skalarprodukt)
Aufgabe 6 mit Lösung (Orthogonalprojektion, Orthonormierung)

Eine Auswahl der Übungsaufgaben

(Nach Abgabe findet man die Lösungen weiter unten! Alle Seiten im PDF-Format)

Diese Übungsaufgaben mit Lösungen



Modulbeschreibungen für Lehramts-Bachelor-Studierende

Lineare Algebra I

  • 1. Grundbegriffe. Mengen. Abbildungen, Äquivalenzrelationen. Grundlegende algebraische Strukturen.
  • 2. Elementare Vektorrechnung. R2, R3: Vektoren. Geraden, Ebenen, Skalarprodukt. Abstands- und Winkelmessung. Vektorprodukt.
  • 3. K-Vektorräume. Lineare Unabhängigkeit, Erzeugendensysteme. Basis. Dimension. Unterraum. Koordinaten.
  • 4. Lineare und affine Abbildungen. Matrizen. Zusammenhang zwischen linearen Abbildungen und Matrizen. Kern und Bild einer linearen Abbildung. Rang einer linearen Abbildung und einer Matrix. Affine Räume und affine Abbildungen. Spezielle lineare Abbildungen, spezielle affine Abbildungen, spezielle Matrizen.
  • 5. Lineare Gleichungssysteme. Lösbarkeitsbedingungen. Gauß-Algorithmus, Lösungsraum.
  • 6. Determinanten. Definition. Eigenschaften. Rechenregeln.

Lineare Algebra II

  • 1. Vektorräume mit Skalarprodukt: Euklidische, unitäre Vektorräume, orthogonale Projektion, Isometrien,
    selbst- adjungierte Abbildungen, Gram-Schmidt-Orthonormalisierungsverfahren
  • 2. Eigenwerte und Eigenvektoren: Diagonalisierbarkeit
  • 3. Hauptachsentransformationen
  • 4. Jordansche Normalform

Materialien und Literaturhinweis

Skript zur Vorlesung Lineare Algebra I
Skript zur Vorlesung Lineare Algebra II

Eine Kurzfassung mit (gelösten) früheren Klausuraufgaben ist enthalten in:
R.-H.Schulz: Repetitorium Bachelor Mathematik, Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden 2010.

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