Lehrerweiterbildungs-Kurs 5   1.Halbjahr
WiSe 2015/16

Zuletzt bearbeitet am 9.5.2016

Lehrerweiterbildungskurs Mathematik 5

1.Halbjahr
FU-LV-Nr. 19223420


Inhaltsverzeichnis





Aktuelles zu den Modulprüfungen:



Themen der 2.Nachklausur zur Linearen Algebra/Analytischen Geometrie I siehe 2.Halbjahr SoSe2016!

Information zu der Modulprüfung zum Modul "Lineare Algebra/ Analytische Geometrie I"


Die Modulprüfung zur Vorlesung Lineare Algebra/Analytische Geometrie I fand am 20.1.2016, 10:15 -11:45 statt. Termin für die Einsichtnahme war am Donnerstag, den 11.2.2016

Klausur in Linearer Algebra/Analytischer Geometrie I mit Lösungen.

Termin für die Nachklausur war am Mitwoch, den 24.2.2016, 12:30-14:00, Seminarraum 25/26, Arnimallee 6

Nachklausur in Linearer Algebra/Analytischer Geometrie I mit Lösungen.

Anonymisierte Ergebnisse der Nachklausur: Erzielte Punkte und Noten

Termin für die Einsichtnahme in die Nachklausur war Mittwoch 2.3.2016
für Gruppe 1: 14 Uhr ct
für Gruppe 2: n.V.

In den Klausuren zu "Lineare Algebra/Analytische Geometrie I" wurden jeweils vier Aufgaben gestellt, von denen drei zu bearbeiten waren. Bei drei der Aufgaben war u.a. eine definitionsnahe Frage gestellt. Insgesamt gehöte zur vollständigen Bearbeitung einer Aufgabe auch die Darstellung des Gedankenganges.

Themen der Klausuren waren: Hilfen zur Klausur in Linearer Algebra/Analytischer Geometrie I.

2.Nachklausur zum Modul "Lineare Algebra/Analytische Geometrie I"
Termin: Mittwoch, 13.April 2016, 12:30-14:00
Themen:
Musteraufgaben aus früheren Klausuren und Musterlösungen findet man u.a. auf den Seiten 28 bis 35 und 249 bis 263 in meinem Buch "Repetitorium Bachelor Mathematik", das für FU-Studierenden kostenlos durch den OPAC (Online public access catalog) der FU und durch den Springer-Verlag elektronisch zugänglich ist.
Kapitel 1 und die Lösungen der Aufgaben sind für Kurs 5 auch über den Lernraum zu erhalten.
(Beachten Sie auch die Korrekturen und Ergänzungen zum Buch, die über meine Homepage zu erreichen sind!)
Erlaubte Materialien:
1 Seite DIN A4, handbeschrieben (nicht fotokopiert), Schreib- und Zeichenutensilien einschließlich Papier (DIN A4), eigener Taschenrechner (Resultate durch Lösung mittels Taschenrechner werden nicht gewertet!).

Information zu der Modulprüfung zum Modul "Elementare Zahlentheorie und Algebra I"

Termin für die Nachklausur:

Mitwoch, dem 2.3.2016, 12:30-14:00

Treffpunkt: Königin-Luise-Str. 24/26, SR 017

In der Klausur zu "Elementare Zahlentheorie und Algebra I " wurden fünf Aufgaben gestellt; von diesen war eine eine Pflichtaufgabe; von den übrigen vier waren drei Aufgaben zu bearbeiten.

Themen:


Kursdaten

Tage: 9.9./10.9., 16.9./17.9., 23.9/24.9., 30.9./1.10., 7.10./8.10., 14.10/15.10., 4.11/5.11., 11.11./12.11., 18.11./19.11., 25./26.11., 2.12./3.12., 9.12./10.12., 16.12./17.12., 6.1./7.1, 13.1./14.1., 20.1./21.1., 27.1/28.1..
Themen: Elemntare Algebra und Zahlentheorie I, Lineare Algebra/Analytische Geometrie I und Einführung in die Mathematikdidaktik
Dozenten:
Prof.Dr.Ralph-Hardo Schulz, Dr.Sabine Giese, Ute Minne, Karin Bergmann, Melanie Schnapka, Ariane Papke
Organisatorische Leitung: Dr.Sabine Giese. E-mail: sgiese@zedat.fu-berlin.de
Sprechstunden: nach Vereinbarung.
Ort: Königin-Luise-Str. 24-26, SR 017
Die Übungen von Kurs 5 Gruppe 1 mittwochs 12:30 - 14:00 finden ab 4.11.2015 im Seminarraum 130 der Arnimallee 3 (Hinterhaus) statt, die Übungen von Gruppe 1 donnerstags 14:40-16:10 weiterhin in der Königin-Luise-Str. 24-26, SR 016.
Zeiten: ça 8:30- ça 16:10 (für Kursteil 1 abweichend)

Aufteilung:


Stundenpläne für Kurs 5 im WiSe 2015/16 (in PDF-Format)


Stundenplan für Kursteil 1 (Quereinsteiger)
Erwartet wurden/werden je 6,7 Stunden häusliche Arbeit pro Vorlesung pro Woche und je 18 Stunden Vorbereitung auf die Modulprüfungen
(zum Erwerb der je 8 Leistungspunkte pro Vorlesung).

Stundenplan für Kursteil 2
(Änderungen vorbehalten)


Elementare Algebra und Zahlentheorie I

Link zum Skript der Vorlesung Elementare Algebra/Zahlentheorie
Skript zum kleinen Satz von Fermat
Lösung der 1.Aufgabe von Übung 14

Themen und Übungsaufgaben zu "Lineare Algebra/Analytische Geometrie I"

Hinweis: Die Übungsaufgaben zu Grundlagen der analytischen Geometrie sind auf der Lernraumseite unter "Fachmathematik Kurs 5" , "Lineare Algebra I" zu finden.

(A) Aufgaben zur Geometrie des ℝ2 und ℝ3 (elementare Vektorrechnung):
Übungsaufgabe A1 (Geradengleichung) (mit Lösungsskizze)
Übungsaufgabe A2 (Parallelogramm) (mit Lösungsskizze)
Übungsaufgabe A3 (Dreieck: Schwerpunkt-Koordinaten, Flächeninhalt) (mit Lösungsskizze)
Übungsaufgabe A4 (Windschiefe und orthogonale Geraden, Streckenlängen) (mit Lösungsskizze)
Übungsaufgabe A5 (Flächeninhalt, Vekorprodukt) (mit Lösungsskizze)

(B) Aufgaben zu Gruppen, Körpern, Vektorräumen und Unterräumen:
Übungsaufgabe B1 (Permutationsgruppe, Untergruppe, Gruppenordnung)(mit Lösungsskizze)
Übungsaufgabe B2 (Körper, modulares Rechnen) (mit Lösungsskizze)
Übungsaufgabe B3 (Vektorraumgesetze) (mit Lösungsskizze)
Übungsaufgabe B4 (Unterräume) (mit Lösungsskizze)
Übungsaufgabe B5 (Unterräume spezieller Vektorräume) (mit Lösungsskizze)
Übungsaufgabe B6 (Untergruppe, Unterraum) (mit Lösungsskizze)

(C) Aufgaben zu Lineare Unabhängigkeit, Basis, Dimension
Übungsaufgabe C1 (Lineare Abhängigkeit, Koordinaten/ Polynome, Matrizen) (mit Lösungsskizze)
Übungsaufgabe C2 (Lineare Unabhängigkeit) (mit Lösungsskizze)
Übungsaufgabe C3 (Lineare Unabhängigkeit, binär) (mit Lösungsskizze)
Übungsaufgabe C4 (Basis) (mit Lösungsskizze)
Übungsaufgabe C5 (Basis, Basis-Ergänzung) (mit Lösungsskizze)

(D) Aufgaben zu Linearen Abbildungen, Matrizen
Übungsaufgabe D1 (Kern/Bild linearer Abbildungen) (mit Lösungsskizze)
Übungsaufgabe D2 (Matrix einer linearen Abbildung) (mit Lösungsskizze)
Übungsaufgabe D3 (Lineare Fortsetzung) (mit Lösungsskizze)
Übungsaufgabe D4 (Produkt zweier Geradenspiegelungen) (mit Lösungsskizze)
Übungsaufgabe D5 (Spezielle Endomorhismen, Matrixdarstellung) (mit Lösungsskizze)
Übungsaufgabe D6 (Matrix, Kern einer linearen Abbildung) (mit Lösungsskizze)
Übungsaufgabe D7 (Basis, Isomorphismus) (mit Lösungsskizze)
Übungsaufgabe D8 (Rang einer Matrix) (mit Lösungsskizze)
Übungsaufgabe D9 (Lineare Fortsetzung, reguläre Matrix) (mit Lösungsskizze)
Übungsaufgabe D10 (Lineare Abbildung, Kern, Dimensionssatz) (mit Lösungsskizze)

(E) Aufgaben zu affinen Unterräumen, affinen Abbildungen
Übungsaufgabe E1 (Affine Unterräume, Parallelität) (mit Lösungsskizze)
Übungsaufgabe E2 (Affine Abbildungen) (mit Lösungsskizze)

(F) Aufgaben zu Linearen Gleichungssystemen
Übungsaufgabe F1 (LGS und Internetsuche) (mit Lösungsskizze)
Übungsaufgabe F2 (LGS, geometrische Interpretation) (mit Lösungsskizze)
Übungsaufgabe F3 (LGS, Orthogonalität, affiner Unterraum) (mit Lösungsskizze)
Übungsaufgabe F4 (LGS) (mit Lösungsskizze)
Übungsaufgabe F5 (LGS mit Parameter)) (mit Lösungsskizze)
Übungsaufgabe F6 (Lineare Optimierung) (mit Lösungsskizze)
Übungsaufgabe F7 (LGS mit Parameter) (mit Lösungsskizze)


Themen und Übungen zur Wiederholung von Linearer Algebra/Analytischer Geometrie I



Zusätzliche Übungsaufgaben (aus früherem Kurs);

Weitere Materialien und Literaturhinweise zur Linearen Algebra/Analytischen Geometrie

R.-H.Schulz: Ablaufplan zur Untersuchung der Linearen Abhängigkeit/Unabhängigkeit von Vektoren

R.-H.Schulz: Skript zur Vorlesung Lineare Algebra I

R.-H.Schulz: Repetitorium Bachelor Mathematik, Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden 2010. Kapitel 1 .
Dieses Buch ist für FU- Studierende ohne Kosten elektronisch im OPAC (Online public access catalog) der FU und
(Kap.1 mit Lösungen der Aufgaben) für Kurs 5 über den "Lernraum Berlin" (s.u.) zugänglich.
S.Giese: Skript zur Vorlesung Grundlegende Konzepte und Ideen der Mathematik. Schwerpunkt:Lineare Algebra I


Aus der Vielzahl von Büchern über Lineare Algebra/Analytische Geometrie hier eine kleine Auswahl:
Gerd Fischer: Lineare Algebra: Eine Einführung für Studienanfänger (Grundkurs Mathematik). Springer Spektrum Vieweg+Teubner Verlag; 18.Auflage 2014
Karl Peter Grotemeyer: Analytische Geometrie, Sammlung Göschen. Walter de Gruyter 1969
Albrecht Beutelspacher: Lineare Algebra. Vieweg+Teubner Verlag; 7. Auflage 2010
Oliver Deiser, Caroline Lasser: Erste Hilfe in Linearer Algebra: Überblick und Grundwissen mit vielen Abbildungen und Beispielen, 2015
Jörg Liesen, Volker Mehrmann: Lineare Algebra. Springer Spektrum 2.Auflage 2015
Harald Scheid, Wolfgang Schwarz: Elemente der Linearen Algebra und der Analysis. Spektrum Akademischer Verlag Heidelberg 2009.

Interessantes aus dem Internet:
Björn Schwarz , Philip Herrmann: Bezüge zwischen Schulmathematik und Linearer Algebra in der hochschulischen Ausbildung angehender Mathematiklehrkräfte-Ergebnisse einer Dokumentenanalyse. Link zum Artikel in "Mathematische Semesterberichte"
Klaus Dürrschnabel, Rita Wurth: cosh Cooperation Schule Hochschule Artikel der "Mitteilungen der DMV",
Band 23, Heft 3 (Sep 2015) 181-185 (via "Mathematik.de")
Christian Spannagel: "Modulo rechnen"/"Restklassen"/"Quersummenregeln"
Link zu den "Worksheets" und den YouTube-Videos

Prof.Dr.Manfred Lehn: "Wie bearbeitet man ein Übungsblatt?"
Link zur entsprechenden Seite von Prof.Lehn (Univ. Mainz)


Der freiwillige Crashkurs "Schulmathematik" ist beendet. Zeitplan und Themen waren:
Mittwoch, 21.10.2015
8:30-10:00Termumformungen I etc. Ariana Papke
und 10:15-11:45
12:30-14:00 Funktionsbegriff, FunktionsklassenUte Minne
Donnerstag, 22.10.2015
8:30-10:00 Gleichungen I und Anwendungen zuMelanie Schnapka
und 10:15-11:45    Funktionen; ggf.verkettete Funktionen
12:30-14:00mittlere/lokale Änderungsrate Sabine Giese
    graphische Ableitungen
Mittwoch, 28.10.2015
8:30-10:00 Terme und Gleichungen IIKarin Bergmann
und 10:15-11:45
12:30-14:00FolgenAriane Papke
Donnerstag, 29.10.2015
8:30-10:00 GrenzwertsätzeGabriella Artisi
und 10:15-11:45     Ableitungsfunktion, Ableitungsregeln beweisen
12:30-14:00AbleitungenAriane Papke

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