Lehrerweiterbildungs-Kurs 3   6.Halbjahr
SoSe 2015

Zuletzt bearbeitet am 29.7.2015

Lehrerweiterbildungskurs Mathematik 3


Die 4-stündige

Staatsexamens-Klausur

fand
am 28.7.2015 ab 9:00 Uhr
statt.


Ein freiwilliger

2. Crash-Kurs

wird am 10. September angeboten.

Der Zeitplan liegt noch nicht fest.
Themen Grundbereich:
Grundbereichs-Themen (Kurzform)

Muster-Fragen (Grundbereich)
Fettdruck: unbedingt zu wissen/zu können!
Normale Schrift: sollte man wissen/ können!
   * sollte man für eine bessere Note wissen/können!



6.Halbjahr

FU-LV-Nr. 19093 -- 19220120

Leitung: StRin. Dr.Sabine Giese
Sommersemester 2015: Lineare Algebra II, Analysis II, Ausgewählte Kapitel der Mathematikdidaktik
Dozenten: Prof.Dr.Volker Schulze (Analysis II), Prof.Dr.Ralph-Hardo Schulz (Lineare Algebra II), StRin Gabriella Artisi (Übungen zur Analysis), StRin Dr. Sabine Giese (Übungen zur Linearen Algebra), StudRin Karin Bergmann (Didaktik; bis 26.3.2015), Prof.Dr.Brigitte Lutz-Westphal (Didaktik; aus dem Regelstudium; 16.4.-9.7.2015)


Kursdaten:
Termine: 12., 19., 26. Februar, 5., 12., 19., 26. März, 16., 23., 30. April, 7., 21., 28. Mai, 4., 11., 18., 25. Juni, 2. und 9. Juli 2015
Ort: Königin-Luise-Str. 24-26, SR 017; ab 16.4.: 8:00-10:00 SR 017, 10:00-12:00 HS 06; danach wieder SR 017)
Zeiten (Änderungen vorbehalten):

08:30 - 10:00 Ausgewählte Kapitel der Mathematikdidaktik
10:15 - 11:45 Analysis II
12:45 - 14:15 Lineare Algebra II
14:30 - 15:15 Übungen zur Linearen Algebra II
15:15 - 16:00 Übungen zur Analysis II


Die

Klausur zur Analysis II (Modulprüfung)

fand am 2.7.2015 statt.

Aufgaben der Modulprüfung zur Analysis II
Die

Klausur zur Linearen Algebra II (Modulprüfung)

fand am 9.7.2015 ab 12:50 Uhr statt.

Themen für die Modulprüfung in Linearer Algebra II:
Lineare Unabhängigkeit, lineare Abbildung, Matrix einer linearen Abbildung, Geradengleichung, windschiefe Geraden,
orthogonaler Unterraum, Eigenwerte und Eigenräume eines Endomorphismus, Diagonalähnlichkeit.

Aufgaben der Modulprüfung zur Linearen Algebra II (mit Lösungen)



Der

Crashkurs zur Vorbereitung auf die Aufgabenklausur des Staatsexamens

fand statt am 20.7.2015.

Zeittafel zum Crashkurs

Aufgaben zum Crash Kurs


Aufgaben zur Analysis:
Aufgaben 1 bis 4

Aufgaben zur Linearen Algebra, Elementargeometrie und Wahrscheinlichkeitsrechnung:
Aufgabe 1
Aufgabe 2
Aufgabe 3
Aufgabe 4
Aufgabe 5
Aufgabe 6
Aufgabe 7
Aufgaben 1 bis 7 des Crashkurses mit Lösungen

Zur Vorlesung Analysis II von V. Schulze


Überblick über die Vorlesung Analysis II (PDF)

Übungsaufgaben zur Analysis II :

(Alle Übungsblätter in PDF)
Übungsblatt 1 zur Analysis II (Aufgaben 1 und 2)
Übungsblatt 2 zur Analysis II (Aufgaben 3 und 4)
Übungsblatt 3 zur Analysis II (Aufgaben 5 und 6)
Übungsblatt 4 zur Analysis II (Aufgaben 7 und 8)
Übungsblatt 5 zur Analysis II (Aufgaben 9 und 10)
Übungsblatt 6 zur Analysis II (Aufgaben 11 und 12)
Übungsblatt 7 zur Analysis II (Aufgaben 13 und 14)
Übungsblatt 8 zur Analysis II (Aufgaben 15 und 16)
Übungsblatt 9 zur Analysis II (Aufgaben 17 und 18)
Übungsblatt 10 zur Analysis II (Aufgaben 19 und 20)
Übungsblatt 11 zur Analysis II (Aufgaben 21 und 22)
Übungsblatt 12 zur Analysis II (Aufgaben 23 und 24)
Übungsblatt 13 zur Analysis II (Aufgaben 25 und 26)
Übungsblatt 14 zur Analysis II (Aufgaben 27 und 28)
Übungsblatt 15 zur Analysis II (Aufgaben 29 und 30)
Übungsblatt 16 zur Analysis II (Aufgaben 31 und 32)

Wiederholungsaufgaben zur Vorbereitung auf die Modulprüfung:
Übungsblatt 17 zur Analysis II (Aufgaben 33 bis 36))


Zur Vorlesung Lineare Algebra II von R.-H.Schulz

Übersicht über die "Wiederholung und Ergänzungen zur LAI"; siehe auch WiSe 2014/15!
"Wiederholung und Ergänzung zur LA_I" mit Hinweisen; siehe auch WiSe 2014/15!

Übungsaufgaben zur Linearen Algebra II:

(nach Besprechung mit Lösungsskizzen) (Alle Übungsblätter in PDF)

1. Übungsblatt (zur Wiederholung)
  • Übungsaufgabe 1 (Lineare Unabhängigkeit) (mit Lösungsskizze)
  • Übungsaufgabe 2 (Fortsetzungssatz, Matrixdarstellung, LGS) (mit Lösungsskizze)
  • Übungsaufgabe 3 (Fortsetzungssatz, Kern) (mit Lösungsskizze)

  • 2. Übungsblatt ( Ergänzungen zur LAI)
  • Übungsaufgabe 4 (Direkte Summe, Faktorraum, Basis) (mit Lösungsskizze)
  • Übungsaufgabe 5 (Dimensionsformel, Faktorraum,Ebene) (mit Lösungsskizze)
  • Übungsaufgabe 6 (LGS, Endomorphismus, Kern, Rang, volles Urbild) (mit Lösungsskizze)

  • 3. Übungsblatt ( Ergänzungen zur LAI -- Fortsetzung)
  • Übungsaufgabe 7 (Polynom, Interpolation, LGS, Vandermonde-Determinante) (mit Lösungsskizze)
  • Übungsaufgabe 8 (Affiner Unterraum) (mit Lösungsskizze)
  • Übungsaufgabe 9 (Punkt, Gerade, Ebene, Parallelität) (mit Lösungsskizze)

  • 4. Übungsblatt (Matrizen und Lineare Gleichungssysteme)
  • Übungsaufgabe 10 (Matrixumformung und LGS) (mit Lösungsskizze)
  • Übungsaufgabe 11 (Berechnung der inversen Matrix) (mit Lösungsskizze)
  • Übungsaufgabe 12 (Ebene und LGS) (mit Lösungsskizze)

  • 5. Übungsblatt (Determinanten)
  • Übungsaufgabe 13 (Determinante, elementare Umformungen) (mit Lösungsskizze)
  • Übungsaufgabe 14 (Determinante, lineare Abbildung) (mit Lösungsskizze)
  • Übungsaufgabe 15 (Determinante, Fixelemente, LGS) (Vorbereitung zur Eigenwerttheorie) (mit Lösungsskizze)

  • 6. Übungsblatt (Eigenwerttheorie)
  • Übungsaufgabe 16 (Eigenwert, symmetrische Matrix, Skalarprodukt) (mit Lösungsskizze)
  • Übungsaufgabe 17 (Eigenwert, Eigenraum, Diagonalähnlichkeit) (mit Lösungsskizze)
  • Übungsaufgabe 18(Eigenwert, Diagonalisierbarkeit, Geradenspiegelung) (mit Lösungsskizze)

  • 7. Übungsblatt (Skalarprodukt)
  • Übungsaufgabe 19 (orthogonal, linear unabhängig) (mit Lösungsskizze)
  • Übungsaufgabe 20 (Orthogonalraum) (mit Lösungsskizze)
  • Übungsaufgabe 21 (Isometrie) (mit Lösungsskizze)




  • Materialien und Literaturhinweise zur Linearen Algebra

    Skript zur Vorlesung Lineare Algebra I
    Skript zur Vorlesung Lineare Algebra II

    Eine Kurzfassung mit (gelösten) früheren Klausuraufgaben ist enthalten in:
    R.-H.Schulz: Repetitorium Bachelor Mathematik, Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden 2010.
    Dieses Buch ist für FU- Studierende ohne Kosten elektronisch im OPAC (Online public access catalog) der FU zugänglich.

    A.Filler: Visualisierung des GAUSS-ALGORITHMUS für ein Gleichungssystem mit 3 Gleichungen und 3 Variablen durch 3 Ebenen

    Aufgaben der Klausur vom 12.2.2015 zur Vorlesung Algebra/Zahlentheorie des WiSe 2014/15 (Prof.Schulze)


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